山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中化简后等于的是(    ) A. B. C. D. 2. 一组数据，，，，，的中位数是(    ) A. B. C. D. 3. 在直角三角形中，若股为，弦为，则勾为(    ) A. B. C. 或 D. 4. 一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 5. ，两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明成绩较好且更稳定的是(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6. 下列命题，其中是假命题的是(    ) A. 对角线互相垂直的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是正方形 7. 已知等边三角形一边上的高为，则它的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在方格纸中，点，，的坐标分别记为，，若，则点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，点是轴上一点，点，分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点，的坐标分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 12. 已知一组数据，、的平均数为，则 ______ ． 13. 如图，在中，，，，点，分别为，的中点，则 ______ ． 14. 如图，在四边形中，，，，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点若点是的中点，则的长为______ ． 15. 把直线先向左平移个单位，再向下平移个单位后解析式变成______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； ； 17. 本小题分 如图，在中，是边上一点，若，，，，求的长． 18. 本小题分 如图，在▱中，，交于点，点，在上，． 求证：四边形是平行四边形； 若，求证：四边形是菱形． 19. 本小题分 在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离与他所用的时间的关系如图所示： 小明家离体育场的距离为______，小明跑步的平均速度为______； 当时，请直接写出关于的函数表达式； 当小明离家时，求他离开家所用的时间． 20. 本小题分 “防溺水”是校园安全教育工作的重点之一某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理和分析成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，． 八年级名学生的竞赛成绩在组中的数据是：，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： 上述图表中 ______ ， ______ ， ______ ． 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由一条理由即可； 该校七、八年级共人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩不低于的学生人数是多少？ 21. 本小题分 某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共台，已知甲型平板电脑进价元，售价元；乙型平板电脑进价为元，售价元． 设该商店购进甲型平板电脑台，请写出全部售出后该商店获利与之间函数表达式． 若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过元，全部售出所获利润不低于元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润． 22. 本小题分 如图，菱形的边长为，，点是边上任意一点端点，除外，线段的垂直 平分线交，分别于点，，，的中点分别为，． 求证：； 请直接写出的最小值为______ ； 当点在上运动时，的大小是否变化？如果不变，请进行证明；如果变化，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：．，因此选项A不符合题意； B.，因此选项B不符合题意； C.，因此选项C不符合题意； D.，因此选项D符合题意；