河南省周口市川汇区2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷　

2022-2023学年河南省周口市川汇区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的平方根为(    ) A. B. C. D. 2. 比较下列各组数的大小，错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后坐标是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点，平分，若，则(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，垂足为，则下列线段关系不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线与直线，相交，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 已知命题：对顶角相等，同旁内角互补，算术平方根都是正数，第二象限内点的纵横坐标之积为负正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 若是的算术平方根，则(    ) A. B. C. D. 9. 下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 10. 已知变换：例如则的变换结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 一个数等于这个数的倒数，则这个数是______ ． 12. 将命题“内错角相等”，写成“如果，那么”的形式：______ ． 13. 如图，，，若，则 ______ ． 14. 如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，与数轴的负半轴交于点，则点对应的实数是______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，动点从点出发，以个单位长度秒的速度沿着循环移动，动点在第秒时的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 求下列各式中的的值： ； ． 18. 本小题分 如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，铺一条弯曲的游览小路，小路的左边线向右平移米就是小路的右边线． 求铺路后剩余草地的面积和小路的面积； 若，，计算小路的面积． 19. 本小题分 小丽想用一块长宽之比为：，面积为的长方形纸片，沿着长边的方向裁出块面积均为的正方形纸片小丽能用这块长方形纸片裁出符合要求的小正方形纸片吗？ 20. 本小题分 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为，三角形的顶点在网格的格点上． 将三角形先向右平移个单位，再向下平移个单位长度，点，，的对应点依次为，，，画出三角形； 以点为原点建立平面直角坐标系，写出，，，，五个点的坐标． 21. 本小题分 如图，平移线段，使点移动到点． 画出平移后的线段，保留画图痕迹，写出画图过程； 连接，，请写出一个与相等的角． 22. 本小题分 如图，在一次社会实践活动中，位于处的班和位于处的班准备前往处与班会合． 用方向和距离分别描述处和处相对于处的位置； 判断的大小，并说明理由． 23. 本小题分 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动． 操作判断 操作一：折叠三角形纸片，使与边在一条直线上，得到折痕； 操作二：折叠三角形纸片，得到折痕，使，，三点在一条直线上． 完成以上操作后把纸片展平，如图，判断和的大小关系是______ ，直线，的位置关系是______ ． 深入探究 操作三：折叠三角形纸片，使点落在折痕上，得到折痕，把纸片展平． 根据以上操作，如图，判断和是否相等，并说明理由． 结论应用 如图，已知，，请直接写出的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，的平方根是， 的平方根为， 故选：． 根据平方根的定义解答即可． 本题主要考查平方根的定义，注意每个正数有两个平方根． 2.【答案】  【解析】解：、，， ， ， 故A不符合题意； B、， ， ， ， ， 故B符合题意； C、， ， ， ， ， 故C不符合题意； D、，， ， ， 故D不符合题意； 故选：． 利用平方法，以及估算无理数的大小，即可解答． 本题考查了实数的大小比较，估算无理数的大小，准确熟练地进行计算是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点坐标为，即． 故选：． 直接利用平移中点的变化规律求解即可． 本题考查坐标与图形变化平移，解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 4.【答案】  【解析】解：， ，