河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷

202-2024存多-片期高数学第次月考 一、单选题（不大哪开8小题，：小惠5分，共40分） 1.已知集合A=xx2<2,集合B=log,(x-0<},则AnB=() A.0<x<3B.{x1<x<21C.{x2sx<3D.{0<x<2 2.己知复数z=Q+)(m-2)在复平面内对应的点落在第一象限，则实数m的取值范周为(） A.m>2 B.0<m<2C.-2<m<2D.m<-2 3.已知向量ā=1,3)，6=(1，-)，c=(4,.若a与6+记垂直，则实数2的值为(） 2 10. I-2 4.函数f)= 后c0?)的部分图象大致形状是() D. 夕若函数)=女+如x在区间L,6)单调递减，则实数k的取值范围是 A.(-,-月 B.(o,-) C.【-l,+) D信 6已阳号方=0>b>0E、石直分为R,5,幸质为e.在指国上在在在P使霜 a ∠PFm乙PF,,则树图离心率的取值范墨是(） A.【2-1,0 B.(W5-1,0c.02-) D.02- 7,已知A,B,C为球0球面上的三个点，若AB=BC=AC=3,球0的表面积为36π，则三棱雏 O-ABC的体积为( 4.96 4 8,275 4 c9 4 D.272 4 么新福登/份-一2ah+有有个不调的零点，则实数a的原直范是《） A. E,0 B.18qc(s0)D.(9e9 9,下列说法正确的有 若随机变量x-NL,g).Px<4)=079,则P(X≤-2-021 B有随机变量X-时》则方装DX+2小=” C从10名男生，5名女生中任选4人，选出的女生个数X服从超几何分布 P已板要能x的有为x小向2，：小行 0,已知定义在R上的奇高数mne0/0m=m+问，且当x>1时，闭<0，则 A.0)=0 B.∫在-2)有三个零点 C,f()在（←，0上为减函数 D.不等式x-2)<0的解集是(o,U3,+∞) 11.如黑，在正方体ABCD-4BRCD中，E,F分别为边AD,AB的中点，点P为线段DF上的动点， 则() A.存在点P,使得BC/平面BEP B,存在点P,使得BBC平面BEP C.对任意点P,平面AB,DI平面BEP D.对任意点P,平面FCC⊥平面BEP 12.已知抛物线C:X2=2P>0)的焦点F与圈M:x2+y+2y=1上点的距离的最小值为2，过点F 的动直拔1与抛物线C交于4，B两点。以4B为切点的抛物线的两条切线的交点为P,则下列结论正确的 是() A.P=2 B当1与M指切时，1的斜率是士 4 C,点P在定直线上 D.以AB为直径的圆与直线y=-1相切 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13,从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法 共有 一种 14.在-0+)'的展开式中x喷的系数是 第1共2更 一位飞解运动因南一个目标投擦三次，记件4一“第/次命中目标(=12，)，P(4)一是 P4小2P,P.国==2，则P4小 已知数列a,}携足4=2，m=2分+2a,(neN门)，设数列a,}的前n项和为S.则数列a」 通项公式为a,=。一，Sn+2= 四、解答题（本大感共6小题，第17小题满分10分，其他每小塑12分，共70分) 17.(本小题满分10分)在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,6,C,己知 sin A 2V3a cos BcosC°+b-e2 (1)求角B的大小 (2)若a+c=2N6 asinC,且b=3,求△MBC的面积S 18.(本小题裤分2分)已知数列a,}的前n项和为S.,a=1,S1=2S,+2°- 证用歌容受是等艺风，并求发列包的通风公式 0助 若对任章正整数，不等式。<心-加+18恒成立，求实数m的取值范器 27 19.(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABC-ABC,∠4CB=90,AC1AC,D为段4C 上的动点，AG1⊥BD )求证：平面ACCA⊥平面ABC: (2)若A4⊥C,D为线段4C的中点，AC=2BC=2,求BD与平面ABC 所成角的余弦值 P9.(本小题满分12分)某地经过多年的环境治理，已将 荒山改造成了绿水青山为估计一林区某种树木的 总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树 的根部横截面积（单位：m)和材积量（单位：m),得 到如下数据： 样本号12345678910总和 根部横 面积1 0.04a06u040.g00%0.05a050.07007a.060.6 树积量05a0a2c4051Q340360.460420403.9生 并计算得24=0.038名=16158，气 0.2474. ()估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积 与平均一模的材积量： (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的 样本相关系数（精确到