精品解析：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022-2023年度（下）满市一中期中考试试题高一数学 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，其中1-8单选，9-12多选） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2 2. 复数（其中为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 设复数，则的实部与虚部之和为（ ） A. 0 B. C. 5 D. 10 5. 已知平面向量,若,则等于 A. B. C. 8 D. 6. 若复数，则（ ） A 1 B. 3 C. D. 7. 已知，平面向量，，若，则实数的值为( ) A. 2 B. C. D. 4 8. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，，△ABC的面积为，则 的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 二、多选题（共4小题，每小题4分，漏选得2分，有选错的得0分，满分16分） 9. 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确是（ ） A. ①是棱台 B. ②是圆台 C. ③是棱锥 D. ④是棱柱 10. 已知复数，为共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A. 的虚部为 B. C. 为纯虚数 D. 在复平面上对应点在第一象限 11. 在中，已知，，，则角的值可能为（ ） A B. C. D. 12. 以下命题中假命题的序号是（ ） A. 若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱 B. 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台 C. 用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台 D. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 三、填空题（每小题4分，满分16分） 13. 若向量的夹角为，则__________. 14. 函数的最小正周期是____________. 15. 已知向量，若，则实数a＝___. 16. 已知，且，则等于_______． 四、解答题.(满分56分) 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，. （1）求a； （2）求的面积． 18. 已知. （1）求的值； （2）求的值． 19. 在中，角所对的边分别为.已知，，. （1）求B的值； （2）求b的值. 20. 在中，内角，，对应的边分别是，，.已知，为钝角. （1）求角的大小； （2）若，， （ⅰ）求边长的值； （ⅱ）求的值. 21. 已知函数 （1）当时，求的单增区间； （2）将函数的图像向右平移个单位后得到函数，若关于的方程在上有解，那么当取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023年度（下）满市一中期中考试试题高一数学 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，其中1-8单选，9-12多选） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】利用二倍角的正弦公式计算即可. 详解】由题意知， . 故选：C 2. 复数（其中为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由复数的乘法和复数的几何意义可得答案. 【详解】因为，在复平面上对应的点位于第二象限， 故选：B. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由二倍角的正切公式即可求得的值. 【详解】由，可得 则 故选：B 4. 设复数，则的实部与虚部之和为（ ） A. 0 B. C. 5 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的乘法运算公式计算，求复数的实部和虚部，由此可得的实部与虚部之和. 【详解】因为， 所以， 所以复数的实部为5，虚部为-5， 所以的实部与虚部之和为0， 故选：A. 5. 已知平面向量,若,则等于 A. B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求出向量的坐标，进而可得. 【详解】,所以， 故选：D. 【点睛】本题考查向量的坐标运算，向量的模，是基础题. 6. 若复数，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的模运算律求解即可. 【详解】由题意得，. 故选：A 7. 已知，平面向量，，若，则实数的值为( ) A. 2 B. C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据两向量垂直，它们的数量积为零，结合向量线性运算的坐标表示和数量积的坐标表示即可求出λ的值． 【详解】，，， ， ∵，∴﹒ 故选：A． 8. 在△A