精品解析：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考文科数学试题

2022—2023学年度第二学期第三次月考 高二数学（文科）试题 一、选择道（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点的极坐标为，则它的直角坐标为 A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 某研究小组在一项实验中获得一组关于之间数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的知识结构图中，①②处应分别填（ ） A. 归纳，类比 B. 合情推理，演绎推理 C 分析法，三段论 D. 分析法，反证法 5. 已知曲线的极坐标方程为，则其直角坐标方程为（ ） A. B. C. D. 6. 在极坐标系中，点与的位置关系是 A. 关于极轴所在直线对称 B. 关于极点对称 C. 重合 D. 关于直线对称 7. 若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 8. 方程（为参数）表示的曲线是（ ） A. 双曲线 B. 双曲线的左支 C. 双曲线的右支 D. 圆 9. 在极坐标系中，直线的方程为与曲线的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定，与有关 10. 一枚骰子掷两次，甲表示事件“第一次掷出的点数是2”，乙表示事件“第二次掷出的点数是3”，丙表示事件“两次掷出的点数之和是5”，丁表示事件“两次掷出的点数相同”，则（ ） A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立 11. 甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（ ） A. 甲胜乙 B. 乙胜丙 C. 乙平丁 D. 丙平丁 12. 过椭圆：（为参数）的右焦点作直线：交于，两点，，，则的值为 A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若复数，则___________． 14. 某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为，用事件表示“甲同学答对第一道题”，事件表示“甲同学答对第二道题”，则______． 15. 曲线的参数方程为（为参数），则曲线的离心率________． 16. 在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，设为曲线上一动点，则的取值范围为_____________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在平面直角坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）． （1）写出曲线的直角坐标方程； （2）已知点，直线与曲线相交于两点，求的值． 18. 某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过”，并给予录取.甲､乙两人在笔试中“通过”的概率依次为，在面试中“通过”的概率依次为，笔试和面试是否“通过”是独立的，那么 （1）甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，谁获得录取的可能性大？ （2）甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，求恰有一人获得录取的概率. 19. 中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地名学生，其中初中生有人.在名初中生中，参加校外培训的概率为. （1）根据题意完成列联表； 参加校外培训 未参加校外培训 总计 初中生 高中生 总计 （2）在“双减”颁布前，能否有的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？ 附：，. 20. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（），直线l与圆C交于A，B两点. （1）求圆C的极坐标方程； （2）求的值. 21. 近年来，随着互联网的发展，网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为了解网约车在某省的发展情