广东省深圳市宝安区 2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷【区级联考】

2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题3分，共36分） 1．（3分）的平方根是（　　） A． B． C．± D． 2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）在第（　　）象限． A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．21 B． C．4 D．2 4．（3分）正比例函数y＝2kx的图象经过点（﹣1，3），则k的值为（　　） A． B． C．3 D．﹣3 5．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．5 7．（3分）对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 8．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b＝（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．4 10．（3分）如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（　　） A．10米 B．16米 C．15米 D．14米 11．（3分）下列说法正确的是（　　） A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形 B．在直角△ABC中，一边长为3，另一边长为4，则第三边长一定为5 C．三边长分别为1，，的三角形不是直角三角形 D．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形 12．（3分）如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，点G在CB延长线上且GB＝DE，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF，③AF，④S△AEF中正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共12分） 13．（3分）﹣2是　 　的立方根． 14．（3分）如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为　 　． 15．（3分）如图，把正方形ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB长为2，则EN的长为　 　． 16．（3分）如图，直线y＝2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是第二象限内一点，△ABC为等腰直角三角形且∠C＝90°，则直线BC的解析式为　 　． 三、解答题（共52分） 17．（10分）计算： （1）； （2） 4． 18． （5分）解方程组： 19．（6分）如图7，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，每个小正方形边长为单位1，△ABC的三个顶点分别在正方形格点上． （1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′； （2）直接写出△ABC的面积． 20．（6分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空： （1）在跑步的全过程中，甲的速度为　 　米/秒； （2）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　． （3）乙出发　 　秒后与甲第一次相遇． 21．（7分）已知：如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接AC，BD，且D、E、C三点在一直线上，AD，DE＝2EC． （1）求证：△ADB≌△AEC； （2）求线段BC的长． 22．（8分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝4，AC的中垂线DE交AC于D，交BC于点E． （1）如图1，连接AE，则AE＝　 　； （2）如图2，延长DE交AB的延长线于点F，连接CF，请求出CF的长； （3）如图3，点P为直线DE上一动点，点Q为直线AB上一动点，则BP+PQ的最小值为　 　． 23．（10分）如图，直线y＝﹣x﹣4交x轴和y轴于点A和点C，点B（0，2）在y轴上，