专题6.9 余弦函数的定义与图像（5个考点九大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题6.9余弦函数的定义与图像（5个考点九大题型） 【题型1 cosx（型）函数的定义域】 【题型2 cosx（型）函数的值域】 【题型3 cosx（型）函数的最值】 【题型4 含cosx的二次式的最值】 【题型5 已知cosx（型）函数的值域最值求参数】 【题型6 五点法画余弦函数图像】 【题型7 y=Acosx+B的图像】 【题型8 含绝对值的余弦函数的图像】 【题型9 余弦函数图像的应用】 【题型1 cosx（型）函数的定义域】 1．（2021春·高一课时练习）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．（2018春·广东中山·高一中山一中阶段练习）函数的定义域为（   ） A． B．， C．， D．， 3．（2013·甘肃·模拟预测）（多选）下列关于余弦函数说法正确的是（    ） A．最小正周期是 B．最小正周期是 C．值域是 D．值域是 E．定义域是R 4．（2023春·上海静安·高一上海市回民中学校考期中）函数的定义域是 . 5．（2021春·高一课时练习）函数 的定义域为 . 6．（2019·高一课时练习）函数的定义域是 ，值域是 . 7．（2023春·陕西西安·高二西北工业大学附属中学校考阶段练习）求函数的定义域、值域. 8．（2022春·广西柳州·高一柳铁一中校考阶段练习）已知函数. (1)求的定义域和值域； (2)求在上的单调递增区间. 【题型2 cosx（型）函数的值域】 1．（2023春·江西抚州·高一校联考阶段练习）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏常州·高一常州高级中学校考期末）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·模拟预测）（多选）已知函数，若是的一个极大值点，与此极大值点相邻的一个零点为，则下列结论正确的是（    ） A．在区间上单调递减 B．将的图象向右平移个单位长度可得的图象 C．在区间上的值域为 D．的图象关于直线对称 4．（2023春·上海徐汇·高一统考期末）函数，的值域为 . 5．（2023春·上海闵行·高一统考期末）若函数的最大值为，则 . 6．（2023·全国·高三专题练习）函数的最大值为 ，最小值为 . 7．（2023·高一课时练习）函数的定义域是 ，值域是 ． 8．（2023春·广东·高一校联考阶段练习）已知函数． (1)写出的最小正周期及其图像的对称轴方程； (2)求在上的值域． 9．（2023春·云南红河·高一统考期末）函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且． (1)求的单调递减区间； (2)当时，方程有解，求实数a的取值范围． 【题型3 cosx（型）函数的最值】 1．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，则（    ） A．是偶函数，最大值为1 B．是偶函数，最大值为2 C．是奇函数，最大值为1 D．是奇函数，最大值为2 2．（2021春·高一课时练习）若函数，则函数的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·广西钦州·高一统考期末）（多选）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．为奇函数 C．的单调递减区间为， D．的最小值为 4．（2023春·福建泉州·高一校联考期中）（多选）把函数的图象向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（    ） A．最小正周期为 B．图象的一条对称轴为直线 C．图象的一个对称中心为 D．在区间上的最小值为 5．（2021春·高一课时练习）函数取最小值时，自变量的取值集合是 ． 6．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，.则的最大值为 . 7．（2021·高一课时练习）的最大值为 ，最小值为 . 8．（2021·高一课时练习）已知函数，则当 时，函数取得最大值.当 时，函数取得最小值. 9．（2023春·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)求函数在上的单调减区间； (3)求函数在区间上的最小值和最大值. 10．（2023春·广西·高一校联考期中）已知，，． (1)若，求x的值； (2)求的最值及取得最值时相应的x的值． 【题型4 含cosx的二次式的最值】 1．（2023春·河南商丘·高三临颍县第一高级中学校联考阶段练习）函数的最小值为（    ） A． B．0 C．2 D．6 2．（2023秋·山东·高一山东省实验中学校考期末）函数的最大值和最小值分别是（    ） A．