专题6.8 正弦函数的性质（2）（5个考点九大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题6.8正弦函数的性质（2）（5个考点九大题型） 【题型1 sinx（型）函数的最小正周期】 【题型2 sinx（型）复合函数的最小正周期】 【题型3 已知sinx（型）函数的最小正周期-求值】 【题型4 sinx（型）函数的对称轴及对称中心】 【题型5 sinx（型）函数的对称轴与单调性最值】 【题型6 sinx（型）函数的对称性-求单调性】 【题型7 sinx（型）函数的对称性-求参数】 【题型8 sinx（型）函数的对称性-求最值】 【题型9 sinx（型）函数的对称性应用】 【题型1 sinx（型）函数的最小正周期】 1．（2021秋·高一课时练习）下列函数中，最小正周期为π的函数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·天津红桥·高二统考学业考试）函数，最小正周期为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·上海嘉定·高一校考期中）函数的最小正周期是 ； 4．（2023春·上海宝山·高一上海交大附中校考期中）函数的最小正周期是 ． 5．（2023春·江西·高一校联考期中）函数的最小正周期为 ，最小值为 . 6．（2023·全国·高三专题练习）函数的最小正周期为 ；若函数在区间上单调递增，则的最大值为 . 7．（2023秋·浙江丽水·高一统考期末）已知函数. (1)求出的最小正周期及单调递增区间； (2)若，求使成立的的取值集合. 8．（2023春·上海浦东新·高一校考阶段练习）已知函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数的图像： (1)求的最小正周期及单调区间； (2)求在时的值域. 【题型2 sinx（型）复合函数的最小正周期】 1．（2023·全国·高三专题练习）函数的最小正周期是（    ） A． B． C．6 D． 2．（2023·全国·高三专题练习）若函数的图象经过点，则的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．的值域为 C．的图象是轴对称图形 D．的图象是中心对称图形 4．（2022秋·高一单元测试）函数的最小正周期是 ． 5．（2020·全国·高三专题练习）函数的最小正周期为 ． 6．（2021·全国·高三专题练习）已知函数，则的最小正周期为 ；的最大值为 ． 7．（2023秋·江苏常州·高三校考期末）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数若一个声音的数学模型是函数，则的最小正周期是 ，的最大值是 ． 8．（2023春·浙江金华·高一校考阶段练习）已知函数， (1)求的值及的最小正周期； (2)求的最大值，并求出取到最大值时x的集合； (3)求的单调递减区间． 9．（2021·高一课时练习）已知函数． (1)求函数的定义域和值域； (2)判断函数的奇偶性； (3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期； (4)写出函数的单调区间． 【题型3 已知sinx（型）函数的最小正周期-求值】 1．（2021秋·高一课时练习）设是定义域为R且最小正周期为的函数，且有，则（    ） A． B． C．0 D．1 2．（2023春·四川德阳·高二统考期末）已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．若在上恰有两个极值点，则的取值范围是 D．若在上恰有两个极值点，则的取值范围是 3．（2023春·湖南常德·高一统考期末）（多选）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．若的最小正周期为，则 B．若，则是的对称中心 C．若在上单调递增，则 D．若在上恰有2个零点，则 4．（2023春·甘肃·高一校联考阶段练习）已知函数，则 ． 5．（2023春·上海宝山·高一统考期末）函数的部分图象如图所示，则 .    6．（2020春·浙江金华·高一统考期末）已知函数的最小正周期为，则 ， ． 7．（2021秋·高一单元测试）已知函数的图象如图所示，则 ，＝ .    8．（2023春·高一单元测试）已知函数，且的最小正周期为,若，求实数的值. 9．（2023春·江西南昌·高一校考阶段练习）已知函数的最小正周期为，过点． (1)求的解析式； (2)求在区间上的最大值和最小值． 【题型4 sinx（型）函数的对称轴及对称中心】 1．（2023春·广西南宁·高一校考阶段练习）函数的一条对称轴为（    ） A． B．