精品解析：湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

命学科网 型组卷网 高二数学第一次月考试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.有5件不同款式的上衣和8条不同颜色的长裤若一件上衣与一条长裤配成一套，则不同的配法种数为 () A.13 B.40 C.72 D,60 2.回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读.也可倒读，不仅意思不变.而且颇具 趣味.相传，请代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联“客上天然居，居然天上客：人 过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44 ,585,2662等：那么用数字1,2.3,4,5.6可以组成3位“回文数”的个数为（) A.30 B.36 C.360 D.1296 ￡+A 3 A-A 8 54 4.为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动.高三年级派出甲、 乙.丙、丁、戊5名学生代表参加，活动结束后5名代表排成一排合影留念.要求甲、乙两人不相邻且丙、丁 两人必须相邻.则不同的排法共有(）种 A.40 B.24 C.20 D.12 5.用数字1,2.3.4.6可以组成无重复数字的五位偶数有() A.48个 B.64个 C.72个 D.90个 6.6名志愿者分配到3个社区参加服务工作，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配一名志愿 者且人数各不相同，不同的分配方案共有() A540种 B.360种 C.180种 D.120种 7.设X是一个离散型随机变量，其分布列为 X -1 P 2 1-2q 则等干( 第1页/共4页 可学科网 6组卷网 A.1 B. 2 0.1+② 8.端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节 日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽 皆知，追怀华夏民族的高洁情怀小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随 机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则P(B|A)=() 5 0.3 28 二、多选题：本题共4小题，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在.2的展开式中、下列说法正确的是() ěx A.不存在常数项 B.所有二项式系数的和为32 C.第3项和第4项二项式系数最大 D.所有项的系数和为1 10.对于函数f=1nx.下列说法正确的有（) Af在r=e处取得极大值 B.f闭在x=e处取得最大值」 C.f(x)有两个不同零点 D.f(2)<f(π)<f3】 11.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说 法错误的是() A.若任意选择三门课程。选法总数A B.若物理和化学至少选-门，选法总数为CC C,若物理和历史不能同时选。选法总数为C一C D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数( Cc 12.某市有本B,℃，D四个景点一位游客来该市游览。已如该游客游览A的概率为 ,游览B,C和 D的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立，用随机变量X表示该游客游览的景点的个数 下列正确的() A.游客至多游览一个景点的概率为 4 第2页/共4页 可学科网 B.P(2)-3 C.P(X=4到 24 D P(X-1)=I 8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3.+91:2x的展开式中含2项的系数为一 14.已知数列{an}为递增等比数列，a,a2是关干x的方程x2.3x+2=0的两个实数根，则其前5项和 Ss=_ 15.如图.用4种不同的颜色对图中4个区域涂色.要求每个区域涂1种颜色.相邻的区域不能涂相同的 颜色.则不同的涂色方法有 种 A B D c 16.核桃（又称胡桃、羌桃）、扁桃、腰果、榛子并称为世界著名的“四大干果”.它的种植面积很广.但因 地域不一样，种植出来的核桃品质也有所不同.现已知甲、乙两地盛产核桃，甲地种植的核桃空壳率为2% (空壳率指坚果，谷物等的结实性指标，因花未受精.壳中完全无内容，称为空壳).乙地种植的核桃空壳 率为4%，锊两地种植出来的核桃混放在一起，已知甲地和乙地核桃数分别占总数的45%，55%，从中任取 一个核桃。则该核桃是空壳的概率是 四、解答题：本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.设1+2x=a+a,x+a,x2++ax3 (1)求a2值： (2)求a1+a2+43+a4+a的值 18.已知函数fx=2x+1nx (1)求y=f(x)的单调区间