山西省太原市区联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年第二学期八年级（区）联考 数学试卷 （考试时间：上午8：00——9：30） 说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分120分． 一、选择题 1. 若a＜b，则下列各式中不成立是（ ） A. a+2＜b+2 B. ﹣3a＜﹣3b C. 2﹣a＞2﹣b D. 3a＜3b 2. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列各式中，属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 5. 下列计算错误是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 9，12，15 B. 3，5，7 C. 7，24，25 D. 6，8，10 7. 如图，，且，，，则DC的长度为（　　） A 3 B. 8 C. 4 D. 9 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，则点平移距离为（ ）． A. 个单位长度 B. 个单位长度 C. 个单位长度 D. 个单位长度 10. 若不等式组恰有两个整数解．则m取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点___________（选填“A”“B”“C”或“D”）． 12. 如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解是___________． 13. 已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是________． 14. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=_______度． 15. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2. 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm． 17. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块． 三、解答题 18. 解不等式，并把它们解集分别表示在数轴上 19. 解不等式组： 20. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 21. 观察下列各式并按规律填空： ；；… （1）___________，___________； （2）按此规律第n个式子可以表示为___________； （3）并说明上面式子成立的理由．（请写出推导过程） 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD. (1)求证：AB垂直平分CD； (2)若AB＝6，求BD的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出经过平移后得到的，已知点的坐标为，写出顶点的坐标； （2）若和关于原点O成中心对称图形，不画图直接写出顶点，的坐标； （3）画出绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的，写出的顶点的坐标． 24. 某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元． （1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？ （2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？ 25. 在等边三角形ABC中，AB=9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动．P，Q两点同时出发，它们移动的时间为ts． （1