精品解析：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试文科数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学（文科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求的 1.已知集合A=1,山，2,4号.B={x小1<x<3.则AIB=（) A.{1,2} B.{L,2 C.{1,4} D.{-1,4} 2.设(1+2i)a+b=2i,其中a,b为实数.则() A.a=1,b=-1 B.a=1,b=1 C.a=-1,b=1 D.a=-L,b=-1 3.已知命题P:"x1R,x2.x+1<0:命题S:SxiR,x2>2则下列命题中为真命题的是( A.Op或q) B.（Op且G C.P且(0g D.（0p)且(0q 4.某地区空气质量监测资料表明.一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6. 已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 5.在“一带一路“知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测， 甲：我的成绩比乙高. 乙：丙的成绩比我和甲的都高 丙：我的成绩比乙高， 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确.那么三人按成绩由高到低的次序为() A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙 6.已知p:x<-2,则p的一个必要不充分条件是（) A.x<2 B.x<-3 C.x>0 D.-3<x<-2 7.在极坐标系中，O为极点.曲线r2c0sg=1与g=?射线的交点为A.则O4= 3 A.2 B.√2 C. 0. 2 8.下列命题的证明最适合用分析法的是() A证明：sin2a+cos2a·sin2a3√2 B.若a>4,b>8,证明：lna+lnb>5ln2 C.证明：√互，√5，√万不可能成等此数列 D.证明：√7+22>√5+√10 第1页/共5页 可学科网 空组卷网 9.已知某一家旗舰店近五年“五一”黄金周期间的成交额如下表： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 年份代号t 1 2 3 4 5 成交额y(万元) 50 60 70 80 100 若y关干1的线性回归方程为氵=121+à，则根据回归方程预该店2023年“五一”黄金周的成交额是( ) A84万元 B.96万元 C.108万元 D,120万元 10.已知点M在直线4x-3y+17√2=0上，点N为曲线 =3cOs4(g为参数)上的动点.则MN的 iy=4sing 最小值为() A.2 B.√2 C.2W2 D.4 11.记不超过实数x的最大整数为x,则函数f(x)=[x称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛 应用.下边的程序框图是与取整函数有关的求和问题，运行该程序后输出的S值为（) 开始 S-0,k-0 -St k=k+1 <k≤4 是 否 /输出S 结束 A.1 B.2 C.3 D.5 2",x00 12.设函数f(x)=i ,则满f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是() 1,x>0 A.(-￥，-1] B.(0,+￥) C.(-1,0) D.(-￥，0) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.若z=1+2i+,则z卡----… 第2页/共5页 可学科网 空组 14.函数f(x)= 一+√-x的定义域为-- x. 15.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线1的极坐标方程为 x=cos/ r cosq-r sing+a=0(aiR).曲线C的参数方程为i ()为参数)，若直线/与曲线C相 y=√2sinj 切.则a=。- 2-1-2,x￡1 16.已知函数f(x)=i log,c+.r>且fa=-3.则f6-aj= 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17 ~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一）必考题：共60分 17.设i为虚数单位.a1R,复数z,=2+ai,z2=4-3i (1)若z,×2:是实数.求a的值： (2)若三是纯虚数求的值 18.设函数f(x)=√x-2的定义域为A,函数g(x)=lg(4-x)的定义域为B. (1)求AEB: (2)若C=AIB,且函数hx)=x2.ax在x1C上递减.求a的取值范围】 19.在某次社会机构的招聘考试中，参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为1：3，且成绩（单 位：分)分布在[30,90.为调研此次考试的整体状况，按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作 为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，且规定70及其以上为优秀 期率 组距 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 3040