精品解析：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题

可学科网 2022-2023学年高一下学期第五次调研考试 数学试题 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.） 1.设a-ii=b+2ia,beR),则（) A.a=2,b=1 B.a=2,b=-1 C.a=-2,b=-1 D.a=-2,b=1 2.某社区卫生室为了了解该社区居民身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别 采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的 人数为() A.45 B.50 c.55 D.60 3工人师傅在检测椅子的四个“脚是否在同一个平面上时，只需连接对“脚"的两条线段，看它们是否相交， 就知道它们是否合格工人师傅运用的数学原理是() A.两条相交直线确定一个平面 B.两条平行直线确定一个平面 C.四点确定一个平面 D.直线及直线外一点确定一个平而 4.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若sinA:sinB:sinC=5:7:9,则cosC=( A.- 3 D、1 35 B、1 14 10 5.已知平面a∥B,且aca,bcB,则直线a,b的关系为() A一定平行 B.一定异面 C.不可能相交 D.相交、平行或异面都有可能 6.已知向量a=(-4,3),点A(1,1),B(2,-1),记AB为AB在向量a上的投影向量，若AB=1ā，则 =() B. 2 3 A D. 5 5 7.函数fx)=sin(ox+p》 0>0,0<p< 在区间 π5π 上的图像如图所示，将该函数图像上各 6 6 点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移0(0>0)个单位长度后，所得到的图像关于原点 第1页/共6页 命学科网 对称，则0的最小值为() 5π 6 πO元 6 12 4π B. D7π 6 6 24 8.在△ABC中，点O是线段BC上的点，且满足|OC=3OB|,过点O的直线分别交直线AB、AC于 点E、F,且AB=mA正，AC=n下，其中m>0且n>0,若」+'的最小值为3，则正数t的值为 B A.2 B.3 C 8 11 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分.） 9,从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道趣，每次从中随机抽出1道愿，抽出的题不 再放回，则() A“第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何趣”是互斥事件 B.“第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立 C.第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率是 10 D两道题都是几何圈的概率是 10 10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点P在线段BC上运动，有下列判断，其中正确的是() D D 第2页/共6页 可学科网 A平面PB,D⊥平面ACD B.AP/平面ACD C.异面直线AP与AD,所成角 取值范围是（到 D.三棱锥D-APC的体积不变 11.如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD,FB∥ED,AB=ED=2FB,记三棱锥 E-ACD,F-ABC,F-ACE的体积分别为V,'2,V3,则() E D w. A.V:=2V2 B.V=2V C V=V+V D.2r,=3V 2已知函数八=如(ox+po>0p∈R)在区同（仔）上单调，且满起)-一）有 下列结论正确的有() B若/石-x,则函数的最小正周期为元： C.关于x的方程f(x)=1在区间[0,2π)上最多有4个不相等的实数解 D.若函数f(x)在区间 2π13π 36 上恰有5个零点，则0取值范围为 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知向量ā=(2，-3)，万=(1,2).若(a+b16,则1= 14.甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个白球，5个红球，乙箱中有&个红球，2个白球掷一 第3页/共6页 可学科网 枚质地均匀的骰子，如果点数为5或∈，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为1,2,3,4，从乙箱子中随机 摸出1个球则摸到红球的概率为 15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，且满足条件PA=3,PB=4,PC=5,AB=5, AC=√34，BC=√41，则球0的表面积为 16已知A、B、C为△ABC的三内角，且角A为锐角，若tamB=2tanA,则】+， 的最小值 tan B tan C 为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知平面向量a=(1,-2),b=(-1,-1 (1)求2a-的值： π (2)若向量a+b与2a-b夹角为二，求实数的值. 4 18.已知△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,设向量m=(b+c,sinA, n=(a+b,sinC-sinB),且m∥n (1)求角C: (2)若b=4,△ABC的面积为4V3,求△A