云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年度下学期期末测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每小题3分，总共36分） 1．要使二次根式 有意义，则x应满足（ ） A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 2．下列命题是真命题的是（   ） A．>0 B． C．<0 D． 3．如果一次函数y＝﹣2x+1的图象经过点(﹣1，m)，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（     ） A．5 B．9 C．16 D．25 6．如图，在中，为边的中点，于点，，，，则（    ） A．60° B．75° C．90° D．105° 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝6，则AB的长为（  ） A． B．3 C． D．2 8．某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示： 时间/h 2 3 4 5 6 人数 1 3 2 3 1 关于志愿者服务时间的描述正确的是（    ） A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1 9．如图，在中，，，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　） A．10，10 B．17，14 C．10，20 D．10，14 11．下图中表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图像的是（    ）． A． B． C． D． 12．在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（   ） A．当时， B．方程 的解是 C．当时， D．不等式 的解集是 二、填空题（每小题3分，总共18分） 13．一组数据，，，，的平均数是，则________． 14．直线与坐标轴围成的三角形的面积为________. 15．若数据的平均数为5，则中位数是__________；众数是__________． 16．如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是______．（填序号） 第18题 17．在一次函数y＝x+2的图象上，到x轴距离等于0.5的点的坐标是 __________________． 18．如图，在平行四边形中，、是对角线上两点，，，，则的大小为______. 三、解答题 （8分）19．（1）计算：-12+|﹣2|+； （2）化简：2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b） （6分）20．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4 (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝﹣时，求y的值． （8分）21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ADC≌△ADE． （2）若CD＝2，BD＝4，求BE的长． （5分）22．习总书记在2020新年贺词中讲到“垃圾分类引领新时尚”为积极响应号召，普及垃圾分类知识，某社区工作人员在一个小区随机抽取了若干名居民，开展垃圾分类知识有奖问答，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图. 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了______名居民 （2）求本次调查获取的样本数据的平均数______：中位数______； （3）社区决定对该小区2000名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖.根据调查结果，估计社区工作人员需准备多少份一等奖奖品？ （8分）23．如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接 (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分求四边形的面积． （11分）24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒． (1)求△AOC的面积； (2)设△PAO的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页