第1章：有理数（简答题）-2023-2024学年初中数学单元培优提升题型练习（人教版）（七年级上册）

6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第1章：有理数（简答题)一2023一2024学年初中数学单元培优提升题型练 习（人教版） …、解答题 1.小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀 速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学 校，结果两人在8：00同时到达学校，己知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 2,在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化 材料一：我们知道la的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离；Ia-b1的几何意义是：数轴上表 示数a,b的两点之间的距离：a+b1的几何意义是：数轴上表示数a,-b的两点之间的距离：根据绝对值 的几何意义，我们可以求出以下方程的解， (1)lx-31=4 解：由绝对值的几何意义知： 在数轴上x表示的点到3的距离等于4 x1=3+4=7,x2=3-4=-1 (2)x+2|=5 解：x+21=x·(·2)I,其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到-2的距离等于5.x1=- 2+5=3,x2=-2-5=-7 材料二：如何求x-1+x+2的最小值， 由x-1|+x+2的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数1和-2两点的距离的和，要使和最小，则表示 数x的这点必在~2和1之间（包括这两个端点）取值， x-1|+x+2的最小值是3；由此可求解方程Ix-1+x+2=4,把数轴上表示x的点记为点P,由绝对值 的几何意义知：当~2≤≤1时，x-1++21恒有最小值3，所以要使x~1+x+2=4成立，则点P必在 -2的左边或1的右边，且到表示数-2或1的点的距离均为0.5个单位. 故方程1x-1+x+21=4的解为：x1=-2-0.5=-2.5,x=1+0.5=1.5. 阅读以上材料，解决以下问题： (1)填空：x-3引+x+21的最小值为 (2)已知有理数x满足：Ix+31+x-101=15,有理数y使得y-3引+y+2+ly-5引的值最小，求x-y的值.。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWw.Zx其K,CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)试找到符合条件的x,使|x-1+x-2引++x-n的值最小，并求出此时的最小值及x的取值范围. 3,阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-18，-8,8.A到C的距离可以 用AC表示，计算方法：C表示的数8，A表示的数-18,8大于-18，用8-(-18).用式子表示为： AC-8-(-18)-26,根据阅读完成下列问题： A B C -18 -8 0 8 (1)填空：AB=—，BC=一 (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长 度的速度向右运动，试探索：BC-AB的值是否随着时间1的变化而改变？请说明理由. (3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从 A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动，设点P移动的时间为1秒0≤1≤19引，写出P、Q两点 间的距离（用含t的代数式表示） 4.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： -5-4-3-2-1012345 (1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是；表示-2和1两点之间的距离是；一般地，数轴上表 示数m和数n的两点之间的距离等于m-, (2)如果x+1=2,那么x=一： 3)若Q-3=4,b+2=3,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是 最小距离是 (4)若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，则a+3引+a-5= 5)当a=时，a-1+a+5+a-4的值最小，最小值是一· 5.己知AB、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是(A,B)的 三倍点，不是B,A)的三倍点，若数轴上点A在原点的左边，且到原点的距离为1，点B在原点的右边， 且到点A的距离为4. (1)直接写出A,B两点表示的数： (2)若点C是(A,B)的三倍点，求点C表示的数； ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 而学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3)若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的三倍点的情况？若存在，请求 出点C表示的数；若不存在，请说明理由 6.某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 盈亏（万