精品解析：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题

可学科网 组 2022-2023年度第二学期高二年级第二次质量调查（数学)试卷 满分：150时长：100分钟 一、单选题（本大题共16小题，共80分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1已知架合4=3-10,25，B=r<5到则AnB=（) A{-3,- B.{-1,0,2 C.{-3,-1,2 D.{0,2,5 2.设f(x)=(2x+a2,且f'(2)=8,则常数a的值为() A.0 B.-2 C.1 D.2 3.已知函数f(x)是R上奇函数，当x≤0时，fx=2-1,则f1)=() A B月 c 3 02 4.设f（x= ff(x+5),r<10 则f(9)的值为() 2x-15,x≥10 A.9 B.11 C.28 D.14 5“a<2”是a-2 <0"的()条件 a-1 A.充分不必要 B.必要不充分 C充分必要 D.既不充分也不必要 x2-1 6.函数fx= 的图象大致为() 3 2 2 B 3-20i23 32-0个23 -2 -2 2 D 3-2/丫23 322苏 -2 -2 7.化简(21og,3+1og.3)(1og:2+log,2)的值为( A.1 B.2 C.4 D.6 8.下列四组函数中，导数是同一函数的是() A.f(x)=5,g(x)=5x B.f(x)=2x+1,g(x)=x+1 第1页/共4页 可学科网 C.f(x)=2+sinx,g(x)cosx D.fx)=-x2+2,gx=-x2+4 9.已知函数f(x)= 定义域为R,则m的取值范围是() mx2 +mx+2 A[0,8 B.[0,8) C.[0,22] D.[0,2√2) 10已re(e.记a=l6- ,c=er,则a,b,c的大小关系是() A.a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 11.己知X~B(n,p),且3E(X)=10D(X),则p=() A.0.3 B.0.4 C.0.7 D.0.8 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+1)=f(-x+1),当0<x≤1时， 13 f(x)=x2-2x+3,则f A、7 B、9 4 13.若函数f(x=x2-ax+lnx在区间(1，e)上单调递增，则a的取值范围是() A 3,+0) B.(-0,3] c[3,e2+1] D.[3,e2-1] 14.若定义在R上的函数f(x)在(-o,0上单调递减，且f(x)为偶函数，则不等式 f(2x+3)>f(x+)的解集为() A(-2u; Ba4u(号 c(2 (引 15.已知定义在(-0,0)(0+0)上的奇函数y=fx)的导函数为y=f"(x)，当x>0时， f'(x)<-f(x),且f(2)=3,则不等式2.xf(2x+1)<6-f(2x+1)的解集为() e(引G（( 第2页/共4页 可学科网 16.已知函数f(x)= g(-x,x<0, x2-6x+1,x≥0. 若函数gx)=f(x)+a有四个不同的零点x,x2,x,x,且 x,<x2<x:<x:,则下列结论中正确的是() A-1<6< 1 10 B.-1≤a<0 C.x3=10 D.x3+x4=3 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 17.函数f(x)=log!(6xr-5x)的单调递增区间为 18.已知随机变量X~N(2,o2,且P(X>3)=0.3,则P(1<X<2)= 11 19.设x,y∈R,a>1,b>1,若a=by=3,a+b=2√5，则-+- 最大值为 x y 20.已知(1+3x)”n∈N的展开式中所有项的二项式系数的和为64，则n= 展开式中x的系数 为 21.在5道题中有3逍代数题和2道几何题，不放回地依次抽取2道题，则第1次和第2次都抽到代数题的 概率为 ；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为 2.已知函数fx)=血，gx)=-cr2+ar(e是自然对数的底数).对任意的m∈0，+o,存在 n∈[1,3，有f(m)≤g(n),则a的取值范围为 三、解答题（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23.已知函数f（x)=2x3+3ar2+1a∈R). (1)讨论fx)的单调性： (2)当a<0时，求f(x)在区间0,2上的最小值。 24.冬奥组委会为大会招募志愿者，对前来报名者进行专业知识测试，测试合格者录用为志愿者现有备选 题6道，规定每次测试都从各选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格已知甲、乙两 报名参加测试，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对每道题的概率均为，且甲、乙两人各题是否答对 相互独立 (1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率： (2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为，求的分布列及E(25-1) 25.已知函数f(x=x-lnx-