吉林省吉林市2022-2023学年七年级下学期期中数学模拟试卷

2022-2023学年吉林省吉林市七年级下学期期中数学模拟试卷 一.选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1.(2分)如图，a,b相交于点0，若∠1=50°，则∠2的度数是() A.409 B.50° C.130 D.1359 2.(2分)下列各数是无理数的是() A.0.101 B号 C.-√4 D.V2-1 3.(2分)下列命题中，真命题的个数是() ①过一点有且只有一条直线与己知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与己知直线垂直： ③图形平移前后，对应点连线平行： ④内错角相等： ⑤相等的角是对顶角： ⑥垂线段最短， A.3 B.1 C.2 D.0 4.(2分)在平面直角坐标系中，点Q(2-a,2a+3)在x轴上，则a的值为() A.2 B.-2 e D号 5.(2分)8的立方根是() A.3 B.2 C.-2 D.0 6.(2分)如图，已知a∥b,∠1=70°，则∠2=() -a A.409 B.70 C.110 D.130 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7.(3分)在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。 8.(3分)定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形 中，如果 那么这条直角边所对的角等于30°， 9.(3分)实数2-√5相反数是 绝对值是 10.(3分)如图所示，用直尺和三角尺作直线AB∥CD,这种作法的依据是 C D 11.(3分)如图，a∥b,OA⊥OB,∠2=55°，则∠1= 0 ◆1 Q 2y8 12,(3分)在平面直角坐标系中，将点A(5,-4)向左平移得到点B(x+3,x-2),则点B的坐 标为 13.(3分)若a为正整数，√5-a是有理数，则Wa= 14.(3分)如图，已知∠1=80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2-∠3= 三.解答趣（共4小题，满分20分，每小题5分） 15.(5分)计算：5V3+√27-√48 16.(5分)已知3y-1的绝对值与1-2x的绝对值相等，求x与y的关系. 17.(5分)如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,∠COE=53°，求∠DOF与∠AOF 的度数 E -B F 18.(5分)已知直线AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于点G、H,点M在直线AB、CD之间（不 在直线EF上)，连接MG,MH. (1)如图1，求证：∠M=∠BGM什∠DHM: (2)如图2，过M作射线MP∥AB,MQ平分∠GMH,若∠AGM=150°，∠CM=110°，求 ∠PMQ的度数： (3)如图3，若GH平分∠MGA,N是HC上一点，连接GN,若∠GNH=∠M,∠HGN=2∠MHD, 求∠MHG的度数. E E E G B B M H H 图1 图2 图3 四.解答趣（共4小题，满分28分，每小题7分） 19.(7分)作图题：如图，已知直线1与点P,求作过点P的直线PQ,使PQ⊥1. 要求：(1)尺规作图，保留作图痕迹，下结论，不写作法： (2)根据你的作法用一句话简单说明为什么PQ⊥1. P 20.(7分)己知x=a地是M的立方根，y=/6-6是x的相反数，且M=3a-7,请你求出x的 平方根。 21.(7分)完成下列推理过程： 如图，己知∠1+∠2=180°，∠C=∠D,求证：AC∥EF 证明：，∠1+∠2=180° ∠D=」 又，∠C=∠D(己知) .∠C (等量代换) .DF∥AC( 22,(7分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,2),B(2,0),C(4,3). (1)请在图中画出三角形ABC: (2)直接写出三角形ABC的面积： (3)若点P在x轴上，三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标. 3y4 32一 1012345x 五.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 23.(8分)根据雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置，如图，在某次行动中，当我方 两架飞机分别在A(-1,2)与B(3,2)位置时，可疑飞机在(·1，-3)位置，你能找到这 个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法 .B A 24.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F, (1)CD与EF平行吗？为什么？ (2)若∠1=∠2，且∠3=65°，求∠ACB的度数： D G B 六.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 25.(8分)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移5个 单位长度，再向下平移1个单位长度. (1)画出平移后的三角形A1B1C1: (2)点Q是x轴上的动点，当线段C1Q最短时，点Q的坐标是 (3)求出三角形ABC的面积.