精品解析：辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

2022-2023学年度上学期月考试釆 高二数学（B） 时间：120分钟 满分：150分 范围：选择性必修一：第一章全部，第二章2.1—2.2.2直线的方程 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正碑答案） 1. 在空间四边形中，点，分别是和中点，则（ ） A. B. C. D. 2. 对于下列选项中错误的是（ ） A. 若是直线的倾斜角，则 B. 若是直线的斜率，则 C. 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D. 任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 3. 已知，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2 4. 若 ， ，，且 三点共线，则 ( ) A. －2 B. 5 C. 10 D. 12 5. 已知，，则在y轴上的截距是－3，且经过线段AB的中点的直线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 过点A（1，2）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A. x-y+1=0 B. x+y-3＝0 C. y＝2x或x+y-3＝0 D. y＝2x或x-y+1＝0 7. ，，，若，，三向量共面，求实数（ ） A. B. C. D. 8. 过点P（1，1）作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为1，则直线l有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 二､多项选择题（本大题共4小题，共20分：全选对5分，有选带的0分，部分答对2分） 9. 设向量可构成空间一个基底，下列选项中正确的是（ ） A 若，，则 B. 则两两共面，但不可能共面 C. 对空间任一向量，总存在有序实数组，使 D. 则一定能构成空间的一个基底 10. 下列说法正确的是（ ） A. 直线一定经过第一象限 B. 经过点，倾斜角为的直线方程为 C. 经过两点，的直线方程为 D. 截距相等直线都可以用方程表示 11. 以下命题正确的是（ ） A. 直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则 B. 直线l的方向向量，平面的法向量，则 C. 两个不同平面，的法向量分别为，，则 D. 平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 12. 关于直线，下列说法正确是（ ） A. 直线在轴上的截距为4 B. 当时，直线的倾斜角为0 C. 当时，直线不经过第二象限 D. 当时，直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8 三､填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知，则直线必过定点______． 14. 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则点B1到平面ABC1的距离为______. 15. 在正四棱锥中，底面边长为4，侧棱长为6，则二面角的余弦值为________． 16. 已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积不小于5，则k的取值范围为______． 四､解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知在第一象限的中，，，，，求： （1）AB边所在直线的方程； （2）AC边与BC边所在直线的方程． 18. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，E为棱PD的中点． （1）证明：； （2）求直线AE与平面PBD所成角的正弦值 19. 如图，已知长方体＝＝1，直线BD与平面所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为的中点． （1）求异面直线AE与BF所成的角的余弦； （2）求点A到平面BDF的距离． 20. 已知直线方程为：． （1）求证：不论为何值，直线必过定点； （2）过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程． 21. 如图，已知平面四边形中，为的中点，，，且．将此平面四边形沿折成直二面角，连接，设中点为． （1）证明：平面平面； （2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由． （3）求直线与平面所成角的正弦值． 22. 如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，已知，，. （1）求证：平面. （2）求平面与平面夹角的余弦值 （3）线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度上学期月考试釆 高二数学（B） 时间：120分钟 满分：150分 范围：选择性必修一：第一章全部，第二章2.1—2.2.2直线的方程 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正碑答案） 1. 在空间四边形中，点，分别是和的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量加法的三角形法则即可求解 【详解】如图所示，