精品解析：四川省自贡市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

自贡市2022—2023学年八年级下学期期末考试 数学试卷 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列各式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 矩形具有而菱形不具有性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 7. 如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（ ） A. 7 B. C. 6 D. 8. 如图，在中，，，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点于点，点为四边形对角线交点，则线段的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9. 如果式子有意义，则的取值范围为________． 10. 点在一次函数的图象上，则等于______． 11. 有一棵9米高的大树距离地面4米处折断．（未完全断开），则大树顶端触地点距大树的距离为______米． 12. 一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，11，2x的平均数与中位数都是8，则______． 13. 如图，在菱形ABCD中，，，E，F分别是CD和BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为________cm． 14. 如图，矩形两边与坐标轴正半轴重合，是边上的一个动点，是经过，两点的直线上的一个动点，则的最小值是______． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15. 计算：． 16. 已知，，求的值． 17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．已知，，．求的面积． 19. 已知一次函数的图象经过点和． （1）求出该函数的解析式； （2）求出该函数图象与轴的交点坐标． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20. 某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表： 身高情况分组表（单位：cm） 组别 身高 A B C D E 男生身高情况频数分布直方图 女生身高情况扇形统计图 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）在样本中，男生身高的众数在______组，中位数在______组； （2）在样本中，女生身高在E组的人数为______； （3）已知该校共有男生400人、女生500人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人． 21. 已知的两条直角边及斜边长分别为，斜边上的高是． 求证：． 22. 如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在上点处，折痕为，过点作EF//AB交于点. （1）求证：四边形为菱形； （2）当折痕的点与点重合时（如图2），求菱形的边长. 五、解答题（本题共有2个小题，23题7分，14题8分，共15分） 23. 在平面直角坐标系中，已知点，,根据勾股定理，我们可以求得这两个这点间的距离．当点在坐标轴上或平行（垂直）于坐标轴的直线上时，两点间的距离可简化为，或． 请利用以上结论，回答下列问题： （1）已知，,则两点间距离为______； （2）已知在平行于轴的直线上，点的横坐标为5，点的横坐标为－2，则点两之间的距离为______； （3）已知一个三角形各顶点的坐标为，，，请判定此三角形的形状，并说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的另一条直线交轴正半轴于点，且． （1）求直线的解析式； （2）如图1，过点的直线交线段于点的面积是面积的两倍，求点的坐标； （3）如图2，点是线段的中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作正方形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自贡市2022—2