精品解析：四川省自贡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

自贡市2021－2022学年八年级下学期期末考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，须将答案答在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，本试题卷由学生自己保留，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 一．选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 若二次根式有意义,则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，连接，以原点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点坐标为（ ） A. （0，2） B. （0，） C. （2，0） D. （，0） 3. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（ ） 人员 甲 乙 丙 丁 平均数 81 86 86 82 方差 40 45 55 59 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列变形正确的是（ ） A B. C. D. 5. 一次函数图象经过点，则以下判断正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，平行四边形的对角线相交于于点，交于点；若，△的周长等于4，则平行四边形的周长等于（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 7. 一次函数和的图象如图所示，下列结论： ① ； ② ； ③方程的解是； ④不等式的解集 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在△中，，斜边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接；则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 注意事项：答卷时，须在答题卡的对应部分书写，超出答题区域书写的解答以及答案无效． 二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 9. 在平行四边形中，，则的度数是 _________ ． 10. 在二次根式，，，中，最简二次根式有 ________ 个． 11. 将一次函数的图象沿轴向下平移 ______ 个单位长度后，可以得到正比例函数的图象． 12. 某地10家电商6月份的销售额如下表所示，销售额的中位数为 _______万元． 销售额（万元） 1 2 3 11 电商（家） 1 4 3 2 13. 在△中，；若，，则 = ________ ． 14. 如图①，点为□边上的一个动点，并沿的路径移动到点停止；设点经过的路径长为，△的面积为，与的函数图象如图②所示；若，则□的面积是 ______ ． 三．（本大题有5个小题，每小题5分，共25分） 15. 已知，求代数式的值． 16. 如图，在□中，∥；求证：． 17. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图出图形． （1）在图①中，画一个斜边长为的等腰直角三角形； （2）在图②中，画一个面积为的正方形． 18. 如图，四边形是矩形，点在上，交于点，且，，矩形的周长为16；求的长． 19. 如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，与正比例函数 的图象交于点． （1）求点的坐标； （2）求值． 四．（本大题有3个小题，每小题6分，共18分） 20. 某校开展了一次党史知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过整理数据，得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示（数据分成5组：，，，，．），从左到右依次为第一组到第五组． 信息二：第三组的成绩（单位：分）分别为：71， 72， 73， 74， 74， 74， 75， 75， 76， 76， 77， 79． 根据信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图（直接在图中补全）； （2）第三组竞赛成绩的众数是 分，估算所抽取的50名学生竞赛成绩的平均分约为 分． （3）若该校共有1500名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于70分的人数． 21. 如图，正方形的边长为4，点是的中点，点是上的一动点． （1）当∥时，= ； （2）求的最小值． 22. 问题：探究函数的图象及其性质． 小华根据学习函数的经验，对函数的图象及其性质进行了探究；下面是小华的探究过程，请补充完整： （1）在的中，自变量可以是任意实数；下表是与的几组对应值： x … -4 -