精品解析：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

彭山一中高24届第四学期第二次月考 文科数学试题 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数（是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 3. 2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（ ） A. 昼夜温差最大为12℃ B. 昼夜温差最小为4℃ C. 有3天昼夜温差大于10℃ D. 有3天昼夜温差小于7℃ 4. 在区间内任取一个实数，使不等式概率是（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则（ ） A. 在区间递减 B. 在区间上递增 C. 在点处有极大值 D. 在区间上递减 6. 从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、、、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（ ） A. B. C. D. 7. 某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（ ） A. 70和50 B. 70和67 C. 75和50 D. 75和67 8. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 9. 若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A B. C. D. 10. 从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 A B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量=______. 14. 已知复数满足，则__________________ 15. 关于圆周率的近似值，数学发展史上出现过很多有创意的求法，其中可以通过随机数实验来估计的近似值.为此，李老师组织名同学进行数学实验教学，要求每位同学随机写下一个实数对，其中，，经统计数字、与可以构成钝角三角形三边的实数对为个，由此估计的近似值是_______（用分数表示）. 16. 已知，若函数有三个零点，则实数的取值范围是______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图： （1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？ （2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费． 18. 某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 女同学 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）. （1）用表中字母列举出所有可能的结果. （2）设为事件“选出2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率. 19. 语音交互是人工智能的方向之一，现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱，它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.经市场调查，某种新型智能音箱的广告费支出x（万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 1 4 5 6 9 y 20 35 50 65 80 （1）求y关于x的线性回归方程（数据精确到0.01）； （2）利用（1）中的回归方程，预测广告费支出10万元时的销售额. 附：回归