精品解析：湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022年秋季鄂州市秋林高中期末考试 高一数学 考试时间：2023年1月11 日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定形式为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4 函数，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C D. 6. 下列函数既是奇函数又是周期为π的函数是( ) A. B. C. D. 7. 已知函数若函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数为上的偶函数，且对任意，均有成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 使得“”成立的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 偶函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 11. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若，满足，则最大值为； B. 若，则函数的最小值为 C. 若，满足，则的最小值为 D. 函数的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为___________. 14. 函数的定义域是_____． 15. 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______. 16. 函数在上的单调递增区间为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知幂函数为偶函数 （1）求幂函数的解析式； （2）若函数在上单调，求实数的取值范围. 19. 已知函数为奇函数 （1）求实数的值及函数的值域； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 20. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为（单位：km），经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站3km处建仓库，则与分别为12.5万元和6.5万元.记两项费用之和为. （1）求w关于x的解析式； （2）这家公司应该把仓库建距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值. 21. 已知函数. （1）判断函数的单调性，并用单调性定义证明； （2）若为奇函数，求满足的的取值范围. 22. 已知函数，当时，. （1）求函数的零点个数并证明； （2）若“”是真命题，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季鄂州市秋林高中期末考试 高一数学 考试时间：2023年1月11 日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合A、B，再求. 【详解】或 所以， 所以. 故选：B 2. 命题“”的否定形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定求解. 【详解】解：因为全称量词命题的否定是存在量词的命题， 命题“”是全称量词的命题， 所以命题“”的否定形式为“”. 故选：D 3. 若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】求出扇形的弧长，再利用扇形的面积公式求解. 【详解】解：设扇形的弧长为， 由题得. 所以扇形的面积为. 故选：C 4. 函数，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再整体代入即得解. 【详解】解：由题得， 所以. 故选：B 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断给定函数的奇偶性可排除部分选项，再分析在上的单调性即可判断作答. 【详解】因为，则是偶函数