精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022~2023学年度第一学期和田地区策勒县期中教学情况调研 高 二 数 学 2022.11 注意事项： 1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分． 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑． 3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效． 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若A（1，2），B（3，5），C（5，m）三点共线，则m= A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 等差数列前项和，，，则公差　　 A. B. C. 2 D. 4 3. 椭圆的长轴长为5，焦距为3，则它的短轴长等于 A. B. C. D. 4. 若直线与直线平行，则实数a的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. －1或1 5. 过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ） A. B. C. D. 或 6. 已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 过双曲线的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知圆C：，点是圆上的动点，与圆相切，且，则点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 过点，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ） A. 的准线方程为 B. 直线与相切 C. 若，则的最小值为 D. 若，则周长的最小值为11 11. 将一个椭圆绕其对称中心旋转，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知圆上存在两个点到点的距离为，则m的可能的值为 A. B. C. D. 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是________. 14. 已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则____. 15. 在中，，，，平分交于点，则的面积为______． 16. 已知抛物线的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为__________，到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______. 四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知数列是公差不为零的等差数列，且，又成等比数列 （I）求数列的通项公式； （II）设为数列的前项和，求使成立的所有的值. 18. 已知直线l：y=x+m，m∈R.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程. 19 已知点，直线，圆. （1）若连接点与圆心的直线与直线垂直，求实数的值； （2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求实数的值． 20. 已知△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)． （1）求边AC和AB所在直线方程； （2）求AC边上的中线BD所在直线的方程； （3）求AC边上中垂线的方程． 21. 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，. （1）求抛物线C的方程； （2）设的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围. 22. 已知椭圆的焦点在轴上，右焦点为，且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点，左顶点为. （1）求椭圆的离心率和的面积； （2）已知直线与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期和田地区策勒县期中教学情况调研 高 二 数 学 2022.11 注意事项： 1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分