广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题

2022～2023学年第二学期“四校联盟”期中检测 高一数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1. 已知复数，其中i为虚数单位．若复数z为实数，则m的值为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是 A B. C. D. 3. 下列既是奇函数，在上又是单调递增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 设向量，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 6. 如图所示，已知在中，是边上的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则（　　） A. ω＝1， B. ω＝1， C. ω＝2， D. ω＝2， 8. 已知，，则下列结论中正确的个数为（ ） ①与同向共线的单位向量是 ②与的夹角余弦值为 ③向量在向量上的投影向量为 ④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、多选题 9. 以下关于平面向量的说法中，正确的是（ ） A. 既有大小，又有方向的量叫做向量 B. 所有单位向量都相等 C. 零向量没有方向 D. 平行向量也叫做共线向量 10. 下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则（ ） A B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的图像关于直线对称 B. 函数的图像关于点对称 C. 函数是奇函数 D. 函数在区间内单调递减 三、填空题 13. 已知向量，，且，则______． 14. 函数的定义域是______. 15. 复数z满足，则z的虚部为__________，__________． 16. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m. 四、解答题 17. 如图所示，已知的顶点，，． （1）求顶点D的坐标； （2）已知点，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明． 18. 已知向量，． （1）求； （2）已知，且，求向量与向量的夹角． 19. 记内角，，的对边分别是，，，已知. （1）求； （2）若，，求的面积. 20. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 21. 已知函数． （Ⅰ）求函数最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值． 22. 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额成本）为万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元. （1）年利润（单位：万元）关于年产量（单位：吨）函数关系式； （2）当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？ 2022～2023学年第二学期“四校联盟”期中检测 高一数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1）； （2）A，M，C三点共线；详见解析. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） 或 . 【21题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值为，最小值为． 【22题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为84.1吨时，最大年利润是451.3万元. 第1页/共1页 $$