北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-14平行四边形①

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类汇编 14平行四边形① 一、单选题 1.(2023秋北京平谷九年级统考期末)如图，ABCD中，点E为AD中点，若 △AE0的面积为1，则aB0C的面积为() A D A.2 B.3 C.4 D.8 2.(2023秋北京海淀九年级北京市十一学校校考期末)如图，四边形ABCD内接于 ⊙0，若四边形ABCO是菱形，则∠D的度数为() D B C A.45 B.60 C.90° D.120° 3.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分 EOFB,GHMW都是正方形的花雨.已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上， 则小鸟不落在花面上的概率为() H M B C A 19 36 B. 6 C. D. 二、填空题 试卷第1页，共3页 4.(2023秋北京东城九年级统考期末)我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距 离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值.在平面内有一个矩形 ABCD,AB=4,AD=2,中心为O,在矩形外有一点P,OP=3,当矩形绕着点O旋转 时，则点P到矩形的距离d的取值范围为 D 5.(2023秋北京密云九年级统考期末)如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E是 BC上一点，BE=I,AE与BD交于点F.则DF的长为 B 6.(2023秋北京海淀九年级期末)已知00的半径为a,按照下列步骤作图：(1)作 OO的内接正方形ABCD(如图1)；(2)作正方形ABCD的内接圆，再作较小圆的内接 正方形A,B,CD,(如图2)：(3)作正方形AB,C,D,的内接圆，再作其内接正方形 A,B,C,D2（如图3)：…；依次作下去，则正方形A,BC,D,的边长是 D D 图1 图2 图3 7.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，⊙0是正方形ABCD的外接圆，AB=4,点 E是AD上任意一点，CF⊥BE于F,当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时， 则AF的最小值为一， E D 0 8.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，正方形ABCD内接于⊙0，其边长为2，则 试卷第1页，共3页 ⊙0的内接正三角形EFG的边长为一 G D 0 A B E 三、解答题 9.(2023秋北京密云九年级统考期末)在平面直角坐标系xOy中，将线段0M平移得 到线段PR(其中P,P分别是O,M的对应点)，延长PO至P,使得OP=2OP,连 接PB,交OM于点Q,称Q为点P关于线段OM的关联点. 4 3 M P 43-2-10123 4 -1 -3 4 (1)如图，点M(1,2),P(2,0). ①在图中画出点Q: ②求证：00=20M; (2)已知⊙0的半径为1，M是⊙0上一动点，0P=3,点P关于线段OM的关联点为Q ,求PQ的取值范围. 10.(2023秋·北京海淀·九年级期末)如图，将△ABC绕点O旋转180°，得到。A'B'C', 当点O不在△ABC三边所在直线上时，求证：四边形BCB'C是平行四边形 试卷第1页，共3页 B' 0 B 11.(2023北京海淀九年级期末)如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心， OC为半径的⊙O与AB相切于点B,与AO相交于点D,AO的延长线交⊙O于点E,连 接EB交OC于点F.求∠C和∠E的度数， D A 12.(2023秋北京通州九年级统考期末)如图，己知D是BC的中点，M是AD的中 点.求AN:NC的值， A M D 13.(2023北京海淀九年级期末)如图所示，点P(3,4,0P的半径为2，A2.8,0), B(5.6,0,点M是OP上的动点，点C是MB的中点，求AC的最小值. 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.C 【分析】根据题意易证AEO∽CBO,再根据点E为AD中点得出相似比，最后根据相似 三角形的面积比等于相似比的平方即可求出aBOC的而积. 【详解】解：：四边形ABCD为平行四边形， AD∥BC,AD=BC, ,∠AEO=∠CBO,∠EAO=∠BCO, .AE0∽CB0, :点E为AD中点， :4E=号40=8C,即 BC-21 :△AE0的面积为1， S soc 即 11 解得：S0c=4; 故选：C 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，解趣的关键是掌握 平行四边形对边平行且相等，相似三角形面积比等于相似比的平方， 2.B a+3=1809 【分析】设∠ADCa,∠ABCB,由菱形的性质与圆周角定理可得 1 ,求出B即 可解决问题。 【详解】解：设∠ADC=a,∠ABC=B :四边形ABCO是菱形， .∠ABC=∠AOC=B; :∠ADC3B 四边形ABCD为圆的内接四边形， ·a+f-180°， a+3=180° 答案第1页，共2页 解得：B12