北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-10切线的判定与性质②

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类汇编 -10切线的判定与性质② 一、单选题 1.(2023秋北京东城九年级统考期末)抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的 非物质文化遗产之一，如图，AC,BD分别与⊙O切干点C,D.延长AC,BD交干点 P.若DP=120°，⊙O的半径为6cm,则图中CD的长为() D A.Tcm B.2cm C.3rcm D.4cm 2.(2023秋黑龙江鹤岗九年级校考期末)如图.e0的半径为2，PA.PB是e0的 两条切线.切点分别为A,B.连接OA,OB,AB,PO.若DAPB=60°，则VPAB的 周长为() 0 A.65 B.35 C.6 D.3 3.(2023秋.北京海淀·九年级期末)如图.在一张Rt△ABC纸片中，DACB=90, BC=3,AC=4,eO是它的内切圆.小明用剪刀沿着eO的切线DE剪下一块三角形 ADE,则VADE的周长为() E B C A.4 B.5 C.6 D.8 试卷第1页，共3页 二、填空题 4.(2023秋北京密云九年级统考期末)如图.A,B、C三点都在e0上， DACB=35°，过点A作eO的切线与OB的延长线交干点P,则DAP0的度数 是 c B 5.(2023春，安微蚌埠九年级专题练习)如图.已知⊙O上有三点A、B、C,半径OC =2,∠ABC=30°，切线AP交OC延长线干点P,则△OAP的周长为 三、解答题 6.(2023秋北京东城九年级统考期末)下面是小美设计的“过圆上一点作圆的切线” 的尺规作图过程. 已知：点A在e0上， 求作：eO的切线AB 0 作法：①作射线OA: ②以点A为圆心，适当长为半径作孤.交射线OA干点C和点D: ③分别以点C,D为圆心，大干CD长为半径作弧. 两弧交点B: ④作直线AB 则直线AB即为所求作的eO的切线， 试卷第1页，共3页 根据小美设计的尺规作图过程，解决下面的问题： (1)使用直尺和圆规.补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明， 证明：连接BC,BD 由作图可知 AC=AD.BC=_ ∴BA_OA 点A在e0上. ∴直线AB是eO的切线)（填写推理依据）， 7.(2023春·广东深圳·九年级专题练习)如图.AB是⊙O的切线。A为切点，AC是 ⊙0的弦.过0作OHLAC干点H.若OH=3,AB=12.B0=13,求：⊙0的半径 和AC的长. B 8.(2023山东威海统考二模)如图.Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上 以CD为直径的oO与直线AB相切干点E.且E是AB中点，连接OA B D 0 C (1)求证：OA=OB: (2)连接AD,若AD=√7.求⊙O的半径 9.(2023陕西西安·西安市第六中学校考模拟预测)如图.AB是·0的直径，CD是 eO的弦.CD与AB交干点E.CE=ED,延长AB至F.连接DF,使得 DCDF=2DCAE. 试卷第1页，共3页 E B D (1)求证：DF是eO的切线： (2)已知BE=1,BF=2,求e0的半径长 10.(2023·江苏扬州九年级专题练习)如图.已知锐角DABC,以AB为直径画c0 ,交BC边于点M.BD平分DABC与eO交干点D,过点D作DE BC干点E. D C E M B (1)求证：DE是e0的切线： (2)连接OE交BD于点F,若DABC=60°，AB=4,求DF长. 11.(2023秋北京海淀.九年级期末)如图.VABC内接干e0,MB=MC,AD是 eO的直径，交BC干点E,DF是eO的切线交AB的延长线干点F. 求证：DF∥BC. C A D E B F 12.(2023春.北京丰台，九年级北京十八中校考阶段练习)如图，AB是e0的直径， 点C在eO上.过点C作cO的切线l,过点B作BDAI干点D. B 试卷第1页，共3页 (1)求证：BC平分DABD: (2)连接0D,若DABD=60°，CD=3,求0D的长 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.B 【分析】连接OC、OD.利用切线的性质得到DOCP=DODP=90°，根据四边形的内角和 求得DC0D=60°，再利用弧长公式求得答案 【详解】连接OC、OD, QAC,BD分别与eO相切干点C,D, ∴.D0CP=D0DP=90° QDP=120°，D0CP+D0DP+DP+DC0D=360°， .DC0D=60°， 1cD的长=606=2p(cm. 180 故选：B 【点睛】此题考查圆的切线的性质定理，四边形的内角和，弧长的计算公式，熟记圆的切线 的性质定理及弧长的计算公式是解题的关键， 2.A 【分析】由切线的性质可得出DPAO=DPB0=90°，由切线长定理可得出PA=PB,从而可 判断△APB为等边三角形.又易证VPAO≌VPBO(HL),即可求