北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-10切线的判定与性质①

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类汇编 10切线的判定与性质① 一、单选题 1.(2023秋北京东城：九年级统考期末)抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非 物质文化遗产之一，如图，AC,BD分别与⊙O切于点C,D,延长AC,BD交于点P,若 ∠P=120°，⊙O的半径为6cm,则图中CD的长为() D A.x cm B.2xcm C.3xcm D.4x cm 2.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，⊙0的半径为2，PA,PB是⊙0的两条切 线，切点分别为A,B,连接OA,OB,AB,PO,若LAPB=60°，则△PAB的周长 为() 0 A.65 B.35 C.6 D.3 3.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，在一张Rt△ABC纸片中，∠ACB=90, BC=3,AC=4,⊙0是它的内切圆.小明用剪刀沿着⊙0的切线DE剪下一块三角形 ADE,则ADE的周长为() E B C A.4 B.5 C.6 D.8 试卷第1页，共3页 二、填空题 4.(2023秋北京密云九年级统考期末)如图，A,B、C三点都在Q0上， ∠ACB=35,过点A作⊙O的切线与OB的延长线交于点P,则LAP0的度数 是」 0. B 5.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，已知⊙0上有三点A、B、C,半径OC=2, ∠ABC=30°，切线AP交OC延长线于点P,则△OAP的周长为 三、解答题 6.(2023秋，北京东城九年级统考期末)下面是小美设计的“过圆上一点作圆的切线的 尺规作图过程， 己知：点A在00上 求作：O0的切线AB, 0 y 作法：①作射线OA: ②以点A为圆心，适当长为半径作弧，交射线OA于点C和点D: ③分别以点C,D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交点B: ④作直线AB. 则直线AB即为所求作的OO的切线 试卷第1页，共3页 根据小美设计的尺规作图过程，解决下面的问题： (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明 证明：连接BC,BD, 由作图可知， AC=AD,BC=_. .BAOA. :点A在00上， :直线AB是⊙0的切线()（填写推理依据）： 7.(2023北京海淀九年级期末)如图，AB是oO的切线，A为切点，AC是oO的弦， 过O作OHLAC于点H.若OH=3,AB=12,BO=13,求：⊙O的半径和AC的长. B 8.(2023北京海淀·九年级期末)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上， 以CD为直径的OO与直线AB相切于点E,且E是AB中点，连接OA E B C (1)求证：OA=OB; (2)连接AD,若AD=√万，求⊙O的半径. 9.(2023秋北京密云九年级统考期末)如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦， CD与AB交于点E,CE=ED,延长AB至F,连接DF,使得LCDF=2LCAE. E B D (1)求证：DF是OO的切线： 试卷第1页，共3页 (2)己知BE=1,BF=2,求⊙0的半径长. 10.(2023秋北京平谷九年级统考期末)如图，已知锐角∠ABC,以AB为直径画O0 ,交BC边于点M,BD平分∠ABC与OO交于点D,过点D作DE⊥BC于点E. A D B (I)求证：DE是O0的切线： (2)连接OE交BD于点F,若∠ABC=60,AB=4,求DF长. 11.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，△ABC内接于O0，AB=AC，AD是⊙0 的直径，交BC于点E,DF是OO的切线交AB的延长线于点F, 求证：DF∥BC. C A D E B 12.(2023北京海淀九年级期末)如图，AB是O0的直径，点C在⊙0上.过点C作 ⊙O的切线I,过点B作BD⊥I于点D. D (I)求证：BC平分∠ABD: (2)连接0D,若∠ABD=60°，CD=3,求0D的长 13.(2023·北京海淀·九年级期末)已知：如图，PA是⊙0的切线，A为切点. 求作：⊙O的另一条切线PB,B为切点， 作法：以P为圆心，PA长为半径画弧，交⊙0于点B: 试卷第1页，共3页 作直线PB. 直线PB即为所求. (1)根据上面的作法，补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面证明过程， 证明：连接OA,OB,OP. :PA是O0的切线，A为切点， 0A⊥PA. ,LPA0=90°. PA=PB. 在aPA0与△PB0中， OP=OP, △PA0≌△PB0.,∠PA0=∠PB0=90° OB⊥PB于点B,OB是⊙0的半径， ,PB是OO的切线( )(填推理的依据) 14.(2023北京海淀·九年级期末)如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心， OC为半径的⊙O与AB相切于点B,与AO相交于点D,AO的延长线交⊙O于点E,连 接EB交OC于点F,求∠