北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-09勾股定理②

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类汇编 09勾股定理② 一、解答题 1.(2023·北京海淀·九年级期末)蔬菜基地建圆弧形蔬菜大糊的剖面如图所示，己知 AB=16m,半径0A=10m,求高度CD. C D B 2.(2023秋北京东城九年级统考期末)如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E, CD=2OE,若AB=4,求CD的长 E了D B 3.(2023秋·北京通州九年级统考期末)如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结 构示意图.量得托板长AB=120mm,支撑板长CD=80mm,底座长DE=90mm.托板 AB固定在支撑板顶端点C处，且CB=40mm,托板AB可绕点C转动，支撑板CD可 绕点D转动.如图2，若∠DCB=90°，∠CDE=60°，求点A到底座DE的距离. (参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73，√5≈2.24)（结果精确到0.1mm) D 图1 图2 4.(2023秋北京通州九年级统考期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边 试卷第1页，共3页 AB的中点，BE1CD,垂足为点E.已知AC=6,cosA=3 C (I)求线段CD的长： (2)求cosLDBE的值. 5.(2023北京海淀·九年级期末)圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型，它不 仅力学性能好，而且构造简单、施工方便，某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面 是直径为1m的圆，如图所示，若水面宽AB=0.8m,求水的最大深度. -0.8 B 6.(2023北京海淀·九年级期末)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦， 过O作OHLAC于点H.若OH=3,AB=12,BO=13,求：⊙O的半径和AC的长 B 7.(2023·北京海淀·九年级期末)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上， 以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E,且E是AB中点，连接OA E B D C (1)求证：OA=OB; (2)连接AD,若AD=√万，求⊙O的半径 8.(2023北京海淀·九年级期末)在平面直角坐标系xO中，对于点P和线段AB,若 试卷第1页，共3页 线段PA或PB的垂直平分线与线段AB有公共点，则称点P为线段AB的融合点. 8 8 7 76 5 432 54321 -8-7-6-5-4-3-2-1@12345678x -8-7-6-5-4-3-2-1@12345678x 2 5 -6 6 -8 -8 (1)已知A30,B(5,0, ①在点P(6,0),E(1,-2,P(3,2)中，线段AB的融合点是 ②若直线y=1上存在线段AB的融合点，求1的取值范围； (2)已知00的半径为4，Aa,0),B(a+1,0,直线1过点T(0,-1,记线段AB关于1的 对称线段为A'B'.若对于实数a,存在直线I,使得⊙0上有A'B的融合点，直接写出a 的取值范围. 9.(2023北京海淀·九年级期末)对于平面直角坐标系xOy中的图形G和点P给出如下 定义：Q为图形G上任意一点，若P,Q两点间距离的最大值和最小值都存在，且最大 值是最小值的k倍，则称点P为图形G的“k分点”， 1 5 4 3 > 4 试卷第1页，共3页 已知点N(30),A1,0),B(0,3,C(1,-1 (1)①在点A,B,C中，线段ON的“√2分点”是 ②点D(a,0),若点C为线段0D的二分点"，求a的值： (2)以点O为圆心，r为半径画图，若线段AN上存在⊙0的“二分点”，直接写出r的取 值范围， 10.(2023秋·北京海淀·九年级期末)如图为正方形ABCD中，点M、N在直线BD上， 连接AM,AN并延长交BC、CD于点E、F,连接EN. D D 图1 图2 图3 (I)如图1，若M,N都在线段BD上，且AN=NE,求∠MAN; (2)如图2，当点M在线段DB延长线上时，AW=NE,(1)中∠MAN的度数不变，判断 BM,DN,MN之间的数量关系并证明； (3)如图3，若点M在DB的延长线上，N在BD的延长线上，且∠MAW=135,AB=√6 ,MB=√5，求DN. 11.(2023秋北京通州九年级统考期末)在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义： 若点P在图形M上，点Q在图形N上，如果PQ两点间的距离有最小值，那么称这个 最小值为图形M,N的近距离”，记为d(M,N).特别地，当图形M与图形N有公共 点时，d(M,N)=0.已知A(-4,0),B(0,4),C(-2,0), (1)d(点A,点B)=一，d(点A,线段BC)=一 (2)⊙0半径为r, ①当r=1时，⊙O与线段AB的近距离”d(⊙O,线段AB)=— ②若d(⊙O,△4BC)=1,则r= 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.4 【分析】弦AB=16m，,半径0A=1