北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-08勾股定理

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类汇编 08勾股定理 一、单选题 1.(2023秋·北京平谷九年级统考期末)“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之， 深一寸，锯道长一尺，问径几何？”这是《九章算术》中的一个问趣，用现代的语言表 述为：如图，CD为OO的直径，弦AB⊥CD于E,CE=1寸，弦AB=I0寸，则⊙O的 半径为多少寸() D B A.5 B.12 C.13 D.26 2.(2023秋：北京平谷·九年级统考期末)如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C 均在格点上，则sinB的值是() A.1 D. 3.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，过点A作O0的切线AB,AC,切点分别 是B,C,连接BC.过BC上一点D作OO的切线，交AB,AC于点E,F.若 ∠A=90°，△AEF的周长为4，则BC的长为() ·0 D A.2 B.22 C.4 D.4N2 4.(2023秋·北京海淀·九年级期末)如图，已知正方形ABCD,以点A为圆心，AB长 试卷第1页，共3页 为半径作0A,点C与0A的位置关系为() B A.点C在0A外B,点C在OA内C.点C在OA上D.无法确定 5.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，00的半径为2，PA,PB是⊙0的两条切 线，切点分别为A,B.连接OA,OB,AB,PO,若∠APB=60°，则△PAB的周长 为() A.65 B.35 C.6 D.3 6.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,若 以点B为圆心，以4m长为半径作OB,则下列选项中的各点在oB外的是() A D B A.点A B.点B C.点C D.点D 7.(2023秋北京海淀·九年级期末)在平面直角坐标系xOy中，如果⊙O是以原点O(0, 0)为圆心，以5为半径的圆，那么点A(-3,-4)与⊙O的位置关系是() A.在⊙O内 B.在OO上 C.在o0外 D.不能确定 二、填空题 8.(2023秋北京东城九年级统考期末)我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距 离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值，在平面内有一个矩形 ABCD,AB=4,AD=2,中心为O,在矩形外有一点P,OP=3,当矩形绕着点O旋转 时，则点P到矩形的距离d的取值范围为 试卷第1页，共3页 P B 9.(2023秋北京东城九年级统考期末)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表 作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积=；（弦×失+失）.弧 田（图中阴影部分）由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦指圆弧所对弦长，“矢"等 于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为120°，半径等于4米的弧田，按照上述 公式计算出弧田的面积约为一米2.（√3≈1.73） 10.(2023秋北京密云九年级统考期末)如图，00的弦AB长为2，CD是00的直径， LADB=30°，LADC=15°. A C B ①00的半径长为 ②P是CD上的动点，则PA+PB的最小值是」 11.(2023秋北京密云九年级统考期末)如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E 是BC上一点，BE=I,AE与BD交于点F.则DF的长为 D B 12.(2023秋北京密云九年级统考期末)在aABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12, 则sinA的值为一· 13.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，AB,AC,AD分别是某圆内接正六边形 正方形、等边三角形的一边.若AB=2,下面四个结论中， 试卷第1页，共3页 ①该圆的半径为2： ②ic的长为经 ③AC平分∠BAD: ④连接BC,CD,则△ABC与△ACD的面积比为1：√5 所有正确结论的序号是」 B 14.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，△ABC是⊙0的内接三角形，OD1AB于点 E,若O0的半径为√2，∠ACB=45°，则OE=一 E 15.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，已知△ABC内接于⊙0，AB是00的直径， CD平分∠ACB,交OO于点D,若AB=6,则BD的长为 D 0 16.(2023秋北京海淀·九年级期末)若圆内接正方形的边心距为8，则这个圆的半径 为」 17.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，⊙0是正方形ABCD的外接圆，AB=4, 点E是AD上任意一点，CF⊥BE于F,当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时， 则AF的最小值为一· E D 0 18.(2023秋北京海淀·九年级期末)已知正六边形的边心距为3，那么它的边长 试卷第1页，共3页 为」 19.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，正方形ABCD内接于00，其边长为2，则 OO的内接正三角形EFG的边长为。 G D C 0。 B E 20.(202