北京市通州区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市通州区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编 03解答题（提升题）知识点分类 一，反比例函数图象上点的坐标特征（共1小趣） 1.(2022秋通州区期末)已知双曲线身=上与抛物线2=m24bx+3交于A(2,3,B(m ,2),C(-3,n)三点. (1)求m和n的值； (2)在平面直角坐标系中描出上述两个函数图象的草图，并根据图象直接写出：当y1 >y2时，x的取值范围？ y A 5 -5-4-3-2-l012345x -2 -4 -5 二.二次函数图象与系数的关系（共2小题） 2.(2021秋·通州区期末)己知关于x的二次函数y=x2-4+m. (1)如果二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）， 且AB=2,求m的值： (2)若对于每一个x值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围. Ay 6 5 4 2 1 上上上上上1多 -6-5-4-3-2-9123456x -2 -3 -4 -5 -6 3.(2021秋·通州区期末)已知一个二次函数的表达式为y=(x-a)(x-1). (1)当a=3时，若P(-1,b),Q(m,b)两点在该二次函数图象上，求m的值： (2)已知点A(-1,0),B(2,0),二次函数y=(x-a)(x-1)的图象与线段AB 只有一个公共点，直接写出a的取值范围. 43 6 4 3 2 1上上1x -6-5-4-3-2-19 L123456 -2 -3 -4 -5 -6- 三.二次函数的应用（共1小题） 4.(2022秋·通州区期末)如图1，是某景区的一个标志性建筑物一一拱门观光台，拱门的 形状近似于抛物线，已知拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观 光窗，两窗的水平距离为100米，图2是从实际拱门中得出的抛物线，请你结合数据， 求出拱门的高度。 A B 100米 150米 200米 D 图1 图2 四.二次函数综合趣（共1小题） 5.(2022秋·通州区期末)如图，抛物线y1=a2-2+c的图象与x轴的交点为A和B,与y 轴交点为D(0,3),与直线y2=-x-3交点为A和C (1)求抛物线的解析式： (2)在直线y2=-x-3上是否存在一点M,使得△4BM是等腰直角三角形，如果存在， 求出点M的坐标，如果不存在，请说明理由： (3)若点E是x轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点F,点F向右平移 4个单位长度得到点G,点G向上平移4个单位长度得到点H,若四边形EFGH与抛物 线有公共点，请直接写出点E的横坐标x的取值范围. y H 0 B 五.圆周角定理（共1小题） 6.(2020秋·通州区期末)如图，在Rt△4BC中，∠B=90°，以AB为直径作⊙O,交AC 于点D,连接BD.作∠ACB平分线，交BD于点F,交AB于点E: (1)求证：BE=BF (2)若AB=6,∠A=30°，求DF的长， D 六.切线的判定与性质（共1小题） 7.(2022秋·通州区期末)如图，⊙0是直角三角形ABC的外接圆，直径AC=4,过C点 作⊙O的切线，与AB延长线交于点D,M为CD的中点，连接BM,OM,且BC与OM 相交于点N. (1)求证：BM与⊙O相切： (2)当∠A=60°时，在⊙O上取点F,使∠ABF=15,求点F到直线AB的距离. B N D M 七.扇形面积的计算（共1小题） 8.(2022秋·通州区期末)如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP, 并延长BP到点C,使PC=BP,连结AC. (1)求证：AB=AC (2)若AB=4,∠ABC=30°，求阴影部分的面积. p B 八.圆的综合题（共3小题） 9.(2020秋·通州区期末)在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为(2,3)，点Q为图形M 上一点.我们将线段PQ长度的最大值与最小值之间的差定义为点P视角下图形M的 “宽度” 34 -1 -2 3 -3 4 -5 (1)如图，⊙O半径为2，与x轴，分别交于点A,B. ①在点P视角下，⊙O的“宽度”为，线段AB的“宽度”为 ②点G(m,0)为x轴上一点.若在点P视角下，线段AG的“宽度”为2，求m的取 值范围： (2)⊙C的圆心在x轴上，且半径为r(r>0),一次函数y=- 3x+2W3与x轴，y 轴分别交于点D,E.若线段DE上存在点K,使得在点K视角下，⊙C的“宽度”可以 为2，求圆心C的横坐标xc的取值范围， 10.(2021秋·通州区期末)在平面直角坐标系Oy中，给出如下定义：若点P在图形M上， 点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图 形M,N的“近距离”，记为d(M,N),特别地，若图形M,N有公共点，规定d(M, N)=0. 已知：如图，点A(-2,0),B(0,2V3) (1)