北京市通州区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

5 4 3 2 1 -4-3-2-101234567x -2 -3 三.二次函数图象与系数的关系（共1小题） 4.(2020秋·通州区期末)在平面直角坐标系Oy中，抛物线y=am2+bx+c的图象与x轴交 于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C (1)求此二次函数图象的对称轴： (2)求点C纵坐标（用含有a的代数式表示）： (3)已知点P(5,-4).将点C向下移动一个单位，得到点D.若二次函数图象与线 段PD只有一个交点，求a的取值范围. 6 4 3 1 54-3-2-1,012345 四.二次函数图象与几何变换（共1小题） 5.(2021秋·通州区期末)二次函数y=a2+b+a(a<0)的图象与y轴交于点A,将点A 向右平移4个单位长度，得到点B,点B在二次函数y=ax2+bx+a（a<0)的图象上. (1)求点B的坐标（用含a的代数式表示）： (2)二次函数的对称轴是直线 (3》已知点(m-1,y1),(m,y2),(m+2,)在二次函数y=a2+b+a(a<0)的图 象上。若0<m<1,比较，2，y的大小，并说明理由. 6 5 4 2 1 上1上上1 -6-5-4-3-2-19123456x -2 -3 -4 -5 -6 五.待定系数法求二次函数解析式（共4小题） 6.(2020秋·通州区期末)二次函数y=am2+bx+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对 应值如下表： x -1 0 3 4 y 0 3 0 -5 求出二次函数的表达式 7.(2020秋·通州区期末)有这样一个问题： 探究函数y=x2.⊥-4的图象与性质。 嘉瑶根据学习函数的经验，对函数y=x2.上-4的图象与性质进行了探究。 下面是嘉瑶的探究过程，请补充完整： (1)函数y=x2-上-4的图象与y轴 交点；（填写“有”或“无”） (2)下表是y与x的几组对应值： 3 -2 -1 3 2 2 2 16 1 -2 29 1 37 3 2 12 2 20 则n的值为 (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，嘉瑶描出各对对应值为坐标的点，请你根据描 出的点，帮助嘉瑶画出该函数的大致图象： 5 3 1 543-2112345 -3 4 -5 (4)请你根据探究二次函数与一元二次方程关系的经验，结合图象直接写出方程x2-上 =4的根约为 ·(结果精确到0.1) 8.(2021秋·通州区期末)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2++n的图象经过点 A(0,1),B(3,4). 求此二次函数的表达式及顶点的坐标 9.(2022秋通州区期末)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(-1,0)两 点，求这个二次函数的解析式 六.全等三角形的判定与性质（共1小题） 10.(2021秋·通州区期末)如图，O为四边形ABCD内一点，E为AB的中点，OA=OD, OB=OC,∠AOB+∠COD=180°. (1)若∠BOE=∠BAO,AB=2N2,求OB的长： (2)用等式表示线段OE和CD之间的关系，并证明. A B 七.垂径定理（共1小题） 11,(2021秋·通州区期末)如图，在⊙O中，点E是弦CD的中点，过点O,E作直径AB (AE>BE),连接BD,过点C作CF∥BD交AB于点G,交⊙O于点F,连接AF.求 证：AG=AF G B 八.切线的性质（共1小题） 12.(2021秋·通州区期末)如图，△4BC是⊙O的内接三角形，∠BAC=75°，∠ABC 45°，连接AO并延长交⊙O于点D,过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E (1)求证：AD∥EC: (2)若AD=6,求线段AE的长. A D 九.旋转的性质（共1小题） 13.(2020秋通州区期末)如图，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转0(0°<0<90°)角， 得到正方形BEFG.连接AG,分别与BE、BC交于点H,K,连接EC,DF (1)求∠BAG的值（用0表示）： (2)求证：AG∥EC∥DF. D C E 一十.平行线分线段成比例（共1小题） 14.(2022秋·通州区期末)如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点.求AW:NC的 值. M B D 一十一，相似三角形的判定（共1小题） 15.(2021秋·通州区期末)如图，∠MAN=30°，点B、C分别在AM、AN上，且∠ABC =40°， (1)尺规作图：作∠CBM的角平分线BD,BD与AN相交于点D:(保留作图痕迹，不 写作法) (2)在(1)所作的图中，求证：△4BC∽△ADB. M B A C N 一十二.相似三角形的判定与性质（共1小题) 16.(2020秋·通州区期末)如图，AD与BC交于O点，∠A=∠C,AO=4,CO=2,CD =3,求AB的长. B 一十三.锐角三角函数的定义（共1小题） 17.(