北京市石景山区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市石景山区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（提升题）知识点分类 一.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 1.(202秋：石录山区期末)在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y1受（≠0）的图象 经过点A(-1,-6),一次函数2=a-1(k≠0)的图象与y轴交于点B. (1)求反比例函数的表达式并直接写出点B的坐标： (2)当x>2时，对于x的每一个值，都有y1≤y2,直接写出k的取值范围. 二.抛物线与x轴的交点（共3小题） 2.(2020秋·石景山区期末)已知关于x的二次函数y=x2-(m-2)x-3. (1)该函数图象经过点(2，-3). ①求这个二次函数的表达式及顶点坐标： ②分别求出这个二次函数图象与x轴，y轴的交点坐标： (2)将这个二次函数的图象沿x轴平移，使其顶点恰好落在y轴上，请直接写出平移后 的函数表达式， 3.(2022秋·石景山区期末)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-4+3的图象与x 轴交于点A,B(点A在点B的左侧)，顶点为C. ()直接写出点B,点C的坐标： (2)画出这个二次函数的图象： (3)若点P(0,n),Q(m,n)在此二次函数的图象上，则m的值为 4.(2022秋·石景山区期末)在平面直角坐标系xOy中，点A(-2,m)在抛物线y=ax2 +c(a>0)上，抛物线与x轴有两个交点B(x1,0),C(x2,0),其中<x2 (1)当a=1,m=-3c时，求抛物线的表达式及顶点坐标； (2)点D(x1+3,n)在抛物线上，若m>n>0,求x1的取值范围. 三.二次函数的应用（共1小题） 5.(2021秋·石景山区期末)如图，排球运动场的场地长18m,球网高度224m,球网在场 地中央，距离球场左、右边界均为9m,一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞 行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分，某次发球，排球从左边界的 正上方发出，击球点的高度为2m,当排球飞行到距离球网3m时达到最大高度2.5m.小 石建立了平面直角坐标系xOy(1个单位长度表示1m),求得该抛物线的表达式为y=- 方号 根据以上信息，回答下列问趣： (1)画出小石建立的平面直角坐标系： (2)判断排球能否过球网，并说明理由： 球网 12.5m 2.24m 左边界 3m- 右边界 9m 9m 四.二次函数综合题（共1小题） 6.(2020秋·石景山区期末)对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P(x,y)和图形 W,给出如下定义： 过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为，N,若图形W中的任意一点Q(a,b)满 足a≤x且b≤y,则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征 点.例：已知A(1,2),B(3,1),则点P(5,4)为线段AB的一个覆盖的特征点. (1)已知点C(2,3), ①在P1(1,3),P2(3,3),P3(4,4)中，是△ABC的覆盖特征点的为 ②若在一次函数y=m+5(m≠0)的图象上存在△ABC的覆盖的特征点，求m的取值范 围。 (2)以点D(2,4)为圆心，半径为1作圆，在抛物线y=ar2-5+4(a≠0)上存在 ⊙D的覆盖的特征点，直接写出a的取值范围」 五.平行四边形的判定与性质（共1小题） 7.(2020秋·石景山区期末)如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过 点C作CE∥AB交DF的延长线于点E,连接AE,CD. (1)求证：四边形ADCE是平行四边形： (2)若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=√6，CD=BD,求AD的长. 9 D 六.四边形综合趣（共1小题） 8.(2020秋·石景山区期末)已知矩形MBCD的顶点M是线段AB上一动点，AB=BC,矩 形MBCD的对角线交于点O,连接MO,BO.点P为射线OB上一动点（与点B不重合）， 连接PM,作PN⊥PM交射线CB于点N. (1)如图1，当点M与点A重合时，且点P在线段OB上， ①依题意补全图1： ②写出线段PM与PW的数量关系并证明. (2)如图2，若∠OB=a,当点P在OB的延长线上时，请补全图形并直接写出PM 与PN的数量关系， M(A 0 图1 图2 七.垂径定理的应用（共1小题） 9.(2022秋·石景山区期末)《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，莫定了中国传 统数学的基本框架，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆 材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用现代的语言表述如下，请解答： 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,EB=1寸，CD=10寸，求直径AB的长 九章算术 C B E 八。切线的性质（共1小题） 10.(2021秋·石景山区期末)如图，