北京市密云区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市密云区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编- 03解答题（提升题）知识点分类 一.二次函数综合题（共1小题） 1.(2021秋·密云区期末)在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x2-2+b与y 轴相交于点(0，-3). (1)当抛物线经过点(1，~4)时，求该地物线的表达式： (2)求这个二次函数的对称轴（用含a的式子表示）： (3)若抛物线上存在两点A(,y1)和B(x2,y2),其中x1-=02y2=0.当 <0,2>0时，总有x1+2>0,求a的取值范围。 y 6 3 2 -6-5-4-3-2-191234560 -2 -3 -4 -5 -6 二.三角形综合题（共1小题） 2.(2022秋·密云区期末)如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一点（点D不与B 、C重合)，∠ADE=60°，AD=DE,连接CE. (1)判断CE与AB的位置关系，并证明： (2)过D过DG⊥AB,垂足为G.用等式表示DG,AG与DC之间的数量关系，并证明. D 三.四边形综合趣（共2小题） 3.(2020秋·密云区期末)如图，矩形ABCD中，AD>AB,DE平分∠ADC交BC于点E, 将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF,连接EF,AD与FE交于点O. (1)①补全图形； ②设∠EAB的度数为α，直接写出∠AOE的度数（用含aα的代数式表示）. (2)连接DF,用等式表示线段DF,DE,AE之间的数量关系，并证明. D E B 4.(2021秋·密云区期末)如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点（点E与点C、 D不重合)，连接AE,过点A作AE的垂线交CB延长线于点F,连接EF, (1)依据题意，补全图形： (2)求∠AEF的度数： (3》连接4C交EF于点H,若胆=a,用含a的等式表示线段CF和CE之间的数量关 EH 系，并说明理由。 E B 四.切线的判定与性质（共1小题） 5.(2021秋·密云区期末)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,AM是△ACD的 外角∠DAF的平分线. (1)求证：AAM是⊙O的切线： (2)连接CO并延长交AM于点N,若⊙O的半径为2，∠AWC=30°，求CD的长. F N M 0 E B 五.圆的综合题（共3小题） 6.(2020秋：密云区期末)对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义：P是 图形M上的任意一点，Q是图形N上任意一点，如果P,Q两点间距离有最小值，则称 这个最小值为图形M,N的“最小距离”，记作dM,N. 已知⊙0的半径为1. (1)如图，P(4,3),则d(点0，⊙0)=，d(点P,⊙0)= (2)已知A、B是⊙O上两点，且AB的度数为60° ①若AB∥x轴且在x轴上方，直线1：y=√3x-2,求d(1,AB)的值： ②若点R坐标为(V2,1),直接写出d(点R,AB)的取值范围. 1 21012 12 7.(2021秋·密云区期末)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0)和点B(5,0).对 于线段AB和直线AB外的一点C,给出如下定义：点C到线段AB两个端点的连线所构 成的夹角∠ACB叫做线段AB关于点C的可视角，其中点C叫做线段AB的可视点， (1)在点D(-2,2)、E(1,4)、F(3,-2)中，使得线段AB的可视角为45的可 视点是 (2)⊙P为经过A,B两点的圆，点M是⊙P上线段AB的一个可视点， ①当AB为⊙P的直径时，线段AB的可视角∠AMB为 度： ②当⊙P的半径为4时，线段AB的可视角∠AMB为 度； (3)已知点N为y轴上的一个动点，当线段AB的可视角∠ANB最大时，求点N的坐标. y y 5 3 4 3 3 A11B, A,孕 B -3-2-19 L1 A上 12345x -5432-P123450 -3-2-19L123451 -2 -2 -2 -3 -3 -4 -3 -5 各用图 备用图 8.(2022秋·密云区期末)在平面直角坐标系Oy中，O、M、P三点不在同一条直线上， 将线段OM平移得到线段PP1,(其中P,P1分别是O,M的对应点)，延长PO至P2 使得OP2=2OP,连接P1P2,交OM于点Q,称Q为点P关于线段OM的关联点. (1)如图，点M(1,2),P(2,0),点Q为点P关于线段OM的关联点. ①在图中画出点Q: ②求证：O0=20M (2)己知⊙O的半径为1，M是⊙O上一动点，O,M,P三点不在同一条直线上，OP =3,点P关于线段OM的关联点为Q.求P2Q的取值范围. y角 3 -4-3-2-1012 4 -2 -3 -4 六.作图一复杂作图（共1小题） 9.(2021秋·密云区期末)下面是小攻同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过 程 已知：在△ABC