辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

2021—2022上学期10月阶段测试高三年 数学试题 （满分150分，考试时间：120分钟） 命题人：李洪岩 校对人：罗素芳 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2. 命题，命题，则是成立的（    ）. A．充分不必要条件 B既不充分也不必要条件 C．充要条件 D．必要不充分条件 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数y＝loga（x﹣1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在椭圆上，则m+n的最小值为（　　） A．12 B．10 C．9 D．8 5．幂函数在上单调递增，若，则的取值范围是( 　) A. B. C. D. 6．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7． 关于函数,下列说法正确的是 A. 是偶函数 B. 是极值点 C. 在上有且仅有2个零点 D. 的值域是 8．.已知若关于的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围. A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给的四个选项中有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数的图像关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法不正确的是（     A． B．的周期为4 C． D． 10．若实数a，b满足，则（    ） A． B． C． D． 11.如图，一个大风车的半径为8 m，12 min旋转一周，它的最低点P0离地面2 m，风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转，则点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系式是（    ） A．h(t)＝－8sin()＋10 B．h(t)＝－cost＋10 C．h(t)＝－8sint＋8 D．h(t)＝－8cost＋10 12．已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（    ） A．当，有1个零点 B．当时，有3个零点 C．当，有2个零点 D．当时，有7个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若tanα=1，则的值为_________ 14. 已知是奇函数，当时，，且，则实数4a的值为___________. 15已知函数，则___________. 16.已知函数f(x)同时满足以下条件：①定义域为R；②值域为[0，1]；③f(x)－f(－x)＝0.试写出f(x)的一个函数解析式，f(x)＝________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，17题10分，其余各题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分） 已知命题：方程在上有解； 命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立．若命题是真命题，命题为假命题，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足. （Ⅰ）求内角的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值． 19（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示. (1)求的解析式； (2)若函数，当时，求的值域. 20.（本小题满分12分）如图，在P地正西方向4km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设 Ⅰ为减少对周边区域的影响，