精品解析：四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

学科网 成都新津为明学校高2021级（高二下)期中考试 数学试题（文科) 总分：150分时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 2i 1.复数1-i等于 A.i-1 B.1-1 C.1+i D.-1-1 2.已知点P(L,-√3)，则它的极坐标是 A3,P6 a 4p 836 B.830 D. 3.为迎接2023年成都大运会，大运会组委会采用按性别分层抽样方法从某高校报名的200名学生志愿 者中抽取30人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有( ) A.12人 B.18人 C.80人 D.120人 4.函数f(x)=sinr+e(e为自然对数的底数).则f40)的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知a,b是空间中两个不重合的平面.1.是两条不同的直线，则下列说法错误的是() A.若a∥b,则存在l1a,mib,使得1nm B.若a^b,则存在1ia,mib,使得l∥m C.若a∥b,则存Iia,使得1^b D.若aAb,则存在lia,使得1∥b 6.通过随机调查140名性别不同的社区居民是否喜欢看电视剧，得到如下的列联表： 男 女 总计 喜欢 50 40 90 不喜欢 20 30 50 第1页/共6页 命学科网 总计 70 70 140 n(ad-be)2 由公式算得：K2》3.11,附：K2= (a+b(c+d(a+c)(b+d) P(K23ko) 0.10 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 其中n=a+b+c+d参照附表.得到的正确结论是() A.有99%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 B.有999%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 C.有90%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 D.有95%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 7.如图是函数y=f(x的导函数y=∫Ax的图象.则下列判断正确的是（) y=f(x) 4/ A.在区间(-2,1)上，f(x)是增函数 B当x=2时.fx)取到极小值 C.在区间(L,3)上.f(x)是减函数 D.在区间(4,5)上，f(x)是增函数 8.如图，四棱锥P.ABCD三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为() 正视图 侧视图 一2 俯视图 A.8V5 B.4V5 C.45 D.85 第2页/共6页 可学科网 9.已知f(x=2lnx+ax2-3x在x=2处取得极小值.则a的值为（) A.2 B. C..2 D.- 10.已知F是双曲线C:x.上=1的右焦点.P是C的左支上一点，A0,),则P+PF的最小值 为() A.5 B.6 C.7 D.8 11.“米"是象形字.数学探究课上.某同学用抛物线C,:y2=-2px(p>0)和C2:y2=2pxp>0)构造了 一个类似“米”字型的图案.如图所示，若抛物线G,C的焦点分别为F,F,,点P在抛物线G上，过点 P作轴的平行线交抛物线C干点Q,若PF=2PQ=4,则p=() A.2 B.3 C.4 D.6 613 12.已知a=ln3 c7c4 则a,b.c的大小关系是() 3 A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 二、填空题：每空5分，共40分把答案填在答题卡中的横线上 13.已知椭国二+上=1m>4到的焦距是2.则m的值是一 4 14.如图所示的茎叶图，记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲 组数据的平均数等干乙组数据的平均数，则x的值为。 甲组 乙组 9 6 6 2 15.如图.在棱长为1的正方体中，点P是线段AB上一动点（不与A,B重合）.则下列命题中： 第3页/共6页 可学科网 ①平面AAPA平面DAP: ②DAPD一定是锐角： ③DC DP: ④三棱锥B·DPC的体积为定值 其中真命题的有】 D B D B 16.已知f-exxi(0,.对”，i(0,+样，且x<.恒有八.f<0.则度 数a的取值范围是 三、解答题：本大题共4小题，第17题10分，其余各题12分 17.已知图数f=x.ar+2(aiR,且fA2)=0. (1)求函数f(x)在x=3处的切线方程： (2)求函数f(x)在0,3上的最大值与最小值， 18.某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的物理成绩（均为整数）分成六段：[40,50) ,[50,60),[60,70).…[90,100]后得到如图频率分布直方图 频率 组距 0.025 0.015 0.010 0.005 0 405060708090100分数 (1)根据频率分布直方图.估计众数和中位数： 第4页/共6页 可学科网 (2)用分层抽样的方法从[40,6