精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022--2023（上）江西省宜丰中学高二年级上学期期末考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角是（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 2. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 3. 某小区道路网如图所示，则由A到C的最短路径中，经过B的走法有（ ） A 6种 B. 8种 C. 9种 D. 10种 4. 已知向量，，且与互相垂直，则k的值是（ ）. A. 1 B. C. D. 5. 接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法.我国自年月日起实施全民免费接种新冠疫苗工作.某地为方便居民接种，共设置了､､､四个新冠疫苗接种点，每位接种者可去任一个接种点接种.若甲､乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 过椭圆的左顶点A作圆(2c是椭圆的焦距)两条切线，切点分别为M，N，若∠MAN=60°，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 对于空间任意一点和不共线的三点，有如下关系：，则（ ） A. 四点必共面 B. 四点必共面 C. 四点必共面 D. 五点必共面 8. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”.事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.如：与相关的代数问题可以转化为点与点之间距离的几何问题.结合上述观点，若实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响，但各企业高度重视新能源汽车产品，供应链资源优先向新能源汽车集中，从目前态势来看，整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前个月的销量和月份的统计表，根据表中的数据可得经验回归方程为，则（ ） 月份 销量（万辆） A. 变量与正相关 B. 与的样本相关系数 C. D. 2022年月该地新能源汽车的销量一定是万辆 10. 给出如下四个命题不正确的是（ ） A. 方程表示的图形是圆 B. 椭圆的离心率 C. 抛物线的准线方程是 D. 双曲线的渐近线方程是 11. 一个盒子内装有大小形状完全相同的6个红球，4个白球，则（ ） A. 若从盒中随机有放回任取2个球，颜色相同的概率为 B. 若从盒中随机不放回任取2个球，颜色不相同的概率为 C. 若从盒中随机有放回任取4个球，其中有白球概率为 D. 若从盒中随机不放回任取2个球，若其中一个球是白球，则另一个也是白球的概率为 12. 如图所示，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，则以下四个结论正确的是（ ） A. B. 若为直线上的动点，则为定值 C. 点到平面的距离为 D. 过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 若，则n的值是______． 14. 已知，分别为圆：与圆：的动点，为轴上的动点，则的最小值为___________. 15. 空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为___________. 16. 已知抛物线的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且的最小值为4，则p＝______；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则的面积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知圆过点，，. （1）求的方程； （2）若直线与相交的弦长为，求t的值. 18. 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍. 不