精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

2022-2023学年第一学期11月月考 高二数学试卷 （完卷时间：120分钟 总分：150分 考试形式：闭卷/线上） 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若点到直线的距离为4，且在不等式表示的平面区域内，则点的横坐标是（ ） A. 7或-3 B. 7 C. -3 D. -7或3 2. 设直线的方向向量为，，，为平面的三点，则直线与平面的位置关系是（ ） A. B. 或 C. D. 3. 已知圆C方程为，则下列结论正确的是（ ） A. 圆C关于直线对称 B. 圆C的圆心在x轴上，且过原点 C. 圆C关于直线对称 D. 圆C的圆心在y轴上，且过原点 4. 椭圆的焦距等于，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 已知直线：，：，若，则实数等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 过两直线和的交点，并与原点的距离等于的直线有（ ）条 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 空间直角坐标系中，已知，下列结论正确有（ ） A. B. 若，则 C. 点A关于平面对称的点的坐标为 D. 10. 已知圆和圆相交于､两点，下列说法正确的为（ ） A. 两圆有两条公切线 B. 直线的方程为 C. 线段长为 D. 圆上点，圆上点，的最大值为 11. 已知，分别是双曲线：的左､右焦点，过作x轴的垂线交双曲线于点P，.若点M在双曲线的左支上运动，点N在圆：上运动，则的值可能为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 12. 下列命题正确的是（ ） A. 若直线与直线是异面直线，则直线与直线一定异面 B. 方程表示圆的一般方程 C. 若空间向量，，不共面，则，，不共面 D. 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 经过点和点的直线与直线平行，则______. 14. 已知椭圆：的左右焦点分别为，，点M是椭圆C上一点，点N是线段的中点，O为坐标原点，若，则__________. 15. 已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是_____________. 16. 已知三角形的三个顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，则BC边上中线所在的直线方程为________. 四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 已知点，直线.求： （1）直线l关于点A的对称直线的方程； （2）直线关于直线l的对称直线的方程. 18. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且. （1）证明：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值. 19. 曲线与坐标轴的交点都在圆上． （1）求圆的标准方程； （2）若圆上恰有一个点到直线的距离为，求的值． 20. 准备一张圆形纸片，在圆内任取不同于圆心的一点，将纸片折起，使圆周过点（如图），然后将纸片展开，就得到一条折痕（为了看清楚，可把直线画出来）．这样继续折下去，得到若干折痕．观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？ 21. 如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C1﹣ABED，且C1A=AB． （1）求证：C1A⊥平面ABED； （2）若M是棱C1E的中点，求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值． 22. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上． 求椭圆标准方程； 点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期11月月考 高二数学试卷 （完卷时间：120分钟 总分：150分 考试形式：闭卷/线上） 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若点到直线的距离为4，且在不等式表示的平面区域内，则点的横坐标是（ ）