精品解析：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

2022-2023学年度下学期高二学年6月月考 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 若集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”为假命题，则命题成立的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知偶函数的定义域为，当时，，则的解集为（ ） A B. C. D. 5. 已知是定义在上的奇函数，，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数且，若函数的值域是，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（ ） A. B. C. 为偶函数 D. 的图象关于对称 8. 已知，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 二、多选题（本题共有4道小题，每小题5分，共20分.有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的0分） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 函数且的图象经过定点 C. 幂函数在上单调递增，则的值为 D. 函数的单调递增区间是 10. 下列结论中，正确的结论有（ ） A. 如果，，且，那么的最小值为4 B. 如果，那么取得最大值为 C. 函数的最小值为2 D. 如果，，，那么的最小值为6 11. 已知函数则以下说法正确的是（ ） A. 若，则是上的减函数 B. 若，则有最小值 C. 若，则的值域为 D. 若，则存在，使得 12. 设定义在R上的函数与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则（ ）． A. ， B. C. D. 三、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共计20分) 13. 已知为一次函数，且，则的值为_______． 14. 已知函数，若方程有四个不相等的实数根、、、，且，则的取值范围是___． 15. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，平有“数学王子”的称号.为了纪念高斯，人们把函数，称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，已知，则函数的值域为______. 16. 丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________. ①函数在上为“严格凸函数”； ②函数“严格凸区间”为； ③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为. 四、解答题（本题共6道小题，共计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合，，若是成立的________条件，判断实数是否存在？ 18. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 19. 函数对任意，，总有，当时，，且． （1）证明奇函数； （2）证明在上是单调递增函数； （3）若，求实数的取值范围． 20. 已知函数． （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在处取得极值，求实数值； （3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知函数（x∈R）为奇函数. （1）求实数k的值； （2）若对[-2，-1]，不等式≤6恒成立，求实数m的取值范围； （3）若函数-5在[1，+∞]上有零点，求实数的取值范围. 22. 设函数. （1）讨论的单调性； （2）若函数存在两个零点，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下学期高二学年6月月考 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 若集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解对数不等式可得集合，解一元二次不等式即可得集合，再根据韦恩图求集合即可. 【详解】