精品解析：江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

学科网 泰州市姜堰区罗塘高级中学中学2021-2022学年度第二学期 高二年级期中考试数学试卷 分值：150分时间：120分钟 命题人： 做题人： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1已知4=(2，-l,3),6=(-2,x,1,若81i,则x=（) A.-1 B.1 C.0 D.2 2已知PBe号P4B)=g,则P)等于(） 3 A 3 16 B号 c 3.平行六面体ABCD-ABCD中，AB=(L,2,4),AD=(2,1,-2),CC=(0,1,10),则对角线AC的 长为() A.43 B.12 C.52 D.13 4.已知随机变量X服从二项分布B(12,p),若E(2X-3)=5,则D(3X)等于() 8 A B.8 C12 D.24 3 5.将单词f1ower的6个字母填入编号从1到10的一排方格中，每个方格至多填入1个字母，且5号方格 填字母“o”,则得到的结果从左至右仍为单词“flower的方法数为() A48 B.52 C.60 D.84 6.(x+2y)x-y)展开式中x2y的系数为() A-15 B.5 C.-20 D.25 7.正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，E,F分别是AB,BC的中点，则PB与平面PEF所成 角的正弦为() A3 B V6 D VG 6 6 3 3 8.2月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛现组委会要从小张、小赵、 小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和 小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为() 第1页/共5页 可学科网 组卷 A12 B.24 C.36 D.48 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.对于n∈N*,若Cg=Cm-,则n的值可以为() A.2 B.3 C.4 D.5 10.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机 取出一球放入乙罐，分别以A,A和A表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一 球，以B表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是() AP叫国刻-品 BP川子 C.事件B与事件A相互独立 D.A,A,A两两互斥 11.设1-2x”=a,+a,x+a,x2+…+a29x29,则下列结论正确的有（） Aa4+a5<0 B.a+a2+a3+..+a0=-1 C.a+a3+a5+..+ag= 1+329 2 D.a1+2a2+3a3+..+2ag=-58 12.如图，正方体ABCD-ABCD棱长为2，M为棱D,C,的中点，N为棱CC上的点，且 CN=a(0<a<2),现有下列结论，其中所有正确结论的编号为() D M 2 A.当a=二时，AM∥平面BDN 3 B.存在a∈(0,2)，使得MN⊥平面BDN 第2页/共5页 可学科网 型组卷 C当a=1时，点C到平面BDN的距离为V6 D.对任意a∈(0,2)，直线AM与BN是异面直线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.C2n+C2-1+.…+C2-+…+C= 14.已知某校高三女生的身高X(单位：cm)近似地服从正态分布N(163,52).若随机选择一名该校的女生， 则PX≤168)=· 注：若XW(4,2),则P(u-sX≤u十00.6827 15.已知直线方程Ax+By=0,若从0、1、2、3、5、7这六个数中每次取两个不同的数分别作为A、 B的值，则Ax+By=0可表示条不同的直线。 16.随机变量X的概率分布满足PX=k=C(k=0,L2,3,10),则E(X)= M 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.假定篮球运动员甲每次投篮命中概率为二现有3个篮球，该运动员甲准备投篮，一旦投中即停止投 篮，否则一直投篮到篮球用完（不重复使用）.设耗用篮球数为X,求： (1)X的概率分布列： (2)均值E(X) 18.在正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是AB,A,C,的中点， D F B D-. (1)求证：CE∥平面FC,D: (2)求平面FC,D与平面EDC所成的二面角的正弦值. 第3页/共5页 可学科网 19已知2+ 的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为；， (1)求m的值： (2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率. 20.近期，某省超过一半的中小学生参加了“全国节约用水大赛”活动现从参加该活动的学生中随机抽取了男、 女各25名学生，将他们的成绩