湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期新生入学摸底测试数学试题

第 1页，共 4页 2022 年周南中学高一新生入学摸底考试 数学试题 时间 90 分钟，分值 120 分 姓名_______考生号__________ 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 根据纸张的质量不同，厚度也不尽相同，500张�4打印纸(80�/�2)约厚 0.052�，因此，一张纸的厚度大约是 0.000104�，数据“0.000104”用科学记数法可表示为( ) A. 0.104 × 10−3 B. 10.4 × 10−4 C. 1.04 × 10−3 D. 1.04 × 10−4 2. 在33 17 ， 3，− 3 8，�，2022这五个数中无理数的个数为( ) A. 2 B. 3 3. 如图，这个组合几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. 5 − 3 = 2 B. ( 5)−1 =− 5 C. 12 ÷ 3 = 2 D. 3 2 − 2 = 3 5. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成 5�基站布设，“孔夫子家”自此有了 5�网络．5�网络峰值速率为 4�网络 峰值速率的 10倍，在峰值速率下传输 500兆数据，5�网络比 4�网络快 45秒，求这两种网络的峰值速率．设 4� 网络的峰值速率为每秒传输�兆数据，依题意，可列方程是( ) A. 500� − 500 10� = 45 B. 50010� − 500 � = 45 C. 5000� − 500 � = 45 D. 500� − 5000 � = 45 6. 已知一组数据 5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为( ) A. 47 B. 44 7 C. 54 7 D. 6 7. 下列说法正确的是( ) A. 海底捞月是必然事件 B. 明天的降水概率为 80%，则明天 80%的时间下雨，20%的时间不下雨 C. 为了调查长沙市所有初中学生的视力情况，适合采用全面调查 D. 甲、乙两人各进行了 10次射击测试，方差分别是�甲 2 = 1.3，�乙 2 = 1.1，则乙的射击成绩比甲稳定 8. 已知点�( − 1, �1)、�(1, �2)、�(2, �3)在反比例函数� =− 2 � 的图象上，则�1、�2、�3的大小关系是( ) A. �1 > �3 > �2 B. �1 > �2 > �3 C. �1 < �2 < �3 D. �2 < �1 < �3 9. 如右图，一次函数� = � + 4的图象与�轴，�轴分别交于点�，�，点�( − 2,0)是�轴上一点，点�， �分别为直线� = � + 4和�轴上的两个动点，当△ ���周长最小时，点�，�的坐标分别为( ) A. �( − 5 2 , 3 2 )，�(0,2) B. �( − 2,2)，�(0,2) �. �( − 5 2 , 3 2 )，�(0, 2 3 ) D. �( − 2,2)，�(0, 23 ) 10. 如图，在平行四边形����中，对角线��，��相交于点�，��平分∠���，分别交��， ��于点�，�，连接��，若∠��� = 60°，�� = 1 2 �� = 2，则下列结论：①∠��� = 30°， ②�� = 1 4 ��，③�▱ ���� = �� ⋅ ��，④�� = 2 7.其中结论正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，抛物线� = ��2 + �� + �(� ≠ 0)的对称轴是直线� =− 2，并与�轴交于�，�两点， 若�� = 5��，则下列结论中：①��� > 0；②(� + �)2 − �2 = 0；③9� + 4� < 0；④ 若�为任意实数，则��2 + �� + 2� ≥ 4�，正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如右图是清朝李演撰写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图”，四边形����， 四边形����，四边形����均为正方形，��，��，��是某个直角三角形的三边，其 中��是斜边，若��：�� = 8：9，�� = 2，则��的长为( ) A. 114 B. 29 10 C. 3 D. 2 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13. 因式分解：��2 − 2�� + � =______． 14. 圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是 5，则圆锥的母线� =______． 15. 已知(���−���+�)2 = 4�4�8，则� + � + � = ． 16. 若关于�的分式方程�−1 �+1 = 2的解为负数，则�的取值范围为______。 17. 代数式|�|� + �−1 |�−1|的一切可能值