13.1命题、定理与证明同步练习2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

13.1命题、定理与证明同步练习-华东师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中，假命题是（  ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．三角形两边之和大于第三边 C．直角三角形的两个锐角互余 D．任意多边形的外角和都是 360° 2．下列命题为真命题的是（    ） A．三角形的外角大于任何一个内角 B．同位角相等 C．互补的两个角不一定相等 D．若，则 3．已知下列命题：（       ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 其中真命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．在如下命题中：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）垂线段最短；（3）过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（4）内错角相等；（5）平行于同一直线的两直线平行；（6）有两个角互余的三角形是直角三角形是真命题的有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．给出下列4个命题：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；②互补的两个角中一定有一个锐角；③两直线平行，同位角相等；④一组同旁内角的两条角平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列命题中是真命题的是（　　） A．两个锐角的和是钝角 B．互补的角是邻补角 C．内错角相等 D．垂线段最短 7．下列说法中，属于真命题的是（ ） A．垂线最短 B．两直线相交，邻补角相等 C．相等的角一定是对顶角 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．下列说法中正确的是（　　） A．三角形三条高所在的直线交于一点 B．有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 9．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．有下列命题：①一个角的余角大于这个角；②若，则；③两点之间，线段最短；④直角三角形的两锐角互余；⑤若，，则．其中真命题有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．对于同一平面内的三条直线，，，给出下列五个论断： ①，②，③，④，⑤， 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题. 这个命题是：如果 ，那么 . 12．命题“若a3＝b3，则a＝b”是 (填“真”或“假”)命题． 13．写出一个能说明命题“如果，则且”是假命题的反例： ． 14．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线，，，若，，则．真命题有 （填序号）． 15．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 ，它是 命题．（填“真”或“假”） 16．“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么 17．正确的命题称为 ，错误的命题称为 ．要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的 ，而不具有命题的 ，这种例子称为反例． 18．命题“如果ab=0，那么a=0”是 命题；命题“如果a=0，那么ab=0”是 命题． 19．试说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题，可以举的反例是a＝ ． 20．下列命题：①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．⑤平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直．其中真命题有 （填序号） 三、解答题 21．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. (1)将这命题改写成“如果......那么......的形式； (2)写出这命题的题设和结论； (3)判断该命题的真假. 22．完成下列推理证明． 已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2. 求证：AB∥DG. 证明：∵AD∥EF(________)， ∴∠1＝∠(_____)（________________）       ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠________＝∠2(________________________)． ∴AB∥D