13.1.1 命题课件 2022-2023学年华东师大版 八年级数学上册

13.1.1 命题 八上 数学 华师版 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 学习目标 1.了解命题的概念. 2.会区分一个命题的条件和结论，能把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式 3. 了解判断一个命题真假的方法，会用反例说明假命题. 重点 难点 难点 新课引入 我们已经学过一些图形的特性，试判断下列句子是否正确？它们有什么共同点？ (1)三角形的内角和等于180°; (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; (3) 两直线平行，同旁内角相等; (4) 直角都相等; 依据所学知识可以判断(1)(2)(4)是正确的，(3)是错误的. 这几个句子的共同特点是：可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题. 新知学习 一 命题 概念：判断某一件事情的语句，即表示判断的语句叫做命题. 探究 下列语句中，是判断一件事情的吗？ 1.时间都去哪儿了？ 2.美不胜收的风景（啊） 3.拍书包两下 4.把门关上 5.连接点A和点B 这些都不是判断一件事情的语句！ 所以都不是命题. 思考 我们如何识别某个语句是否是命题？ 通常：某个语句被读者看了（或者听了）以后，读者能够得出且只能够得出“这，是正确的.”或者“这，是错误的.”结论，这样的语句就是“判断某一件事情的语句”，也就是命题.否则就不是“判断一件事情的语句”. 试一试 1.你能举出一些命题吗? 2.能否举出一些不是命题的语句？ 所以命题一定不是：1.疑问句 2.感叹句 3.祈使句 4.把字句 5.表示某个动作的语句等 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流. (1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等； (2)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (3)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形. 条件 结论 已知事项 由已知事项推断出来的事项 命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”领起的部分就是条件，用“那么”领起的部分就是结论. 归纳 例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式： (1)同位角相等，两直线平行； 条件是：同位角相等 结论是：两直线平行 改写成：如果同位角相等，那么两直线平行. 条件是：一个三角形的三个角相等 结论是：这个三角形是等边三角形 改写成：如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形. (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 1.命题常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分是结论. 2.有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……，那么……”的形式. 温馨提示 针对训练 1、下列语句：①锐角小于90°；②经过两点，能画且只能画一条直线； ③大象是白颜色的动物；④作AD⊥BC；⑤同旁内角互补，两直线平行． 其中是命题的是(　　) A．①②③ 　 B．①②⑤ C．①②③⑤ 　 D．①②④ C 2.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的条件是(　　) A．平行 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线 D 3.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式： (1)对顶角相等； 解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 解：(2)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行. (2)平行于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等. 解：(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等. 4.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论： （1）全等三角形的对应边相等； 解：(1)改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； 条件：两个三角形全等； 结论：这两个三角形的对应边相等； 解：改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行； 条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线； 结论：这两条直线