第13章全等三角形13.1-13.2水平测试2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

全等三角形的性质和判定测试题 （全卷共150分，120分钟完卷） 一、选择题（12题，每题4分，共48分） 1、下列语句中是命题的有( ). ①两条直线相交,只有一个交点;②π不是有理数;③对顶角相等;④明天会下雨吗? ⑤延长线段 AB. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下列命题是假命题的是（　　） A．如果m∥n，n∥l，那么m∥l（m、n、l为三条不重合的直线） B．立方根等于本身的数是﹣1，0、1 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 3、下列说法中,真命题的个数为( ). ①同位角相等;②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行;③三角形的一个外角大于任何一个内角;④带根号的数一定是无理数. A.1 B.2 C.3 D.4 4、如图MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A．∠M=∠N         B．AB=CD               C．AM=CN           D．AM∥CN第7题图 第4题图 第6题图 第5题 5、如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC=9, AB=4,PB=2，则PC的长不可能是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6、要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是（ ） A．SAS             B．ASA          C．SSS           D．HL 7、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A．1个             B．2个 C．3个             D．4个 8、在△ABC和△A'B'C'中，AD是BC边上的高，A'D'是B'C'边上的高，若AD=A'D'，AB=A'B'，AC=A'C'，则∠C与∠C'的关系是（ ） A．相等             B．互补         C．相等或互补   D．无法确定 9、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．1个 D．0个 10、如图，已知△OAB≌△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，∠OCA＝62°，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠BDO＝62° B．∠BOC＝21° C．OC＝4 D．CD∥OA 11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF＝AB，若EF＝12cm，则下列结论不正确的是（　　） A．∠F＝∠BCF B．AE＝7cm C．EF平分AB D．AB⊥CF 12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，则S△ABC＝8S△BDE．其中正确的有（ ） A．1个                    B．2个                        C．3个                      D．4个 第12题图 （第10题） （第11题） 二、填空题（每题4分，共24分） 13、将命题“等角的补角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式　 　，它是　 　命题（“真”或“假”）． 14、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是 　 　． （第14题） （第15题） （第16题） 15、如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝96°，则∠BAC度数的值为 　 　． 16、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，且BE＝CF，请添加一个条件　 　，使△ABC≌△DEF． 17、四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”．名次公布后，他们每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为　 　．（按一、二、三、四的名次排序） 18、如图,在△ABC中,AH⊥BC， ∠EAC=∠ACB，AB=AE，在 AB 边上取点 D，连接 DE，且DE=AC，若 S△ABC = 6S △ADE，BH=1，则BC的长为______. 三、解答题 19、（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DFE；第18题图 （2）若BF＝14，EC＝4，求BC的长． 20、（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，求证：BD＝DF．第19题图 21、（10分）如图，∠BCA＝α，CA＝CB，C，E，F分别是直线CD上的三点，且∠BEC＝∠CFA＝α，请提出对EF，BE，AF三条线段之间数量关系的合理猜想，并证明． 22、（10分）如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，BM＝AC，CN＝AB.求证：AM⊥AN. 23、（10分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝　   　． （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β． ①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．第25题图 备用图 备用图 24、（10分）如图1，AOBO且AO =BO，由点A和点B向过O点的直线作垂线，可以构成如图1两个全等三角形;当这条直线绕点O旋转到直角内部时，仍然能构造出全等三角形如图2!相信同学们认识了这个“模型”的特点后，一定能解决下面的问题: (1)如图3，ADCD，ADAB，若AB=4，CD=6，BC=BE且BCBE，你得到阴影部分的面积是_____. (2)如图4，点B是两个等腰直角三角形的公共顶点，连接DC和AF，若BECD交CD于E点，延长EB交AF于G点，试证明: AG= GF. 25、（10分）如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点， CEBD于E. (1) 如图(1)，若BD平分∠ABC时， ①求ECD的度数: ②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论; (2)，过点A作AFBE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想 26、（12分）如图1,在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE,求证△:AEC△ADB: 【尝试应用](2)如图2,在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°， B、D、E三点在一条直线上，AC与BE交于点F，若点F为AC中点， ①求∠BEC的大小; ②CE=2，求△ACE的面积; 【拓展提高](3)如图3，△ABC与△ADE中，AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°， BE与CA交于点F，DC=DF，CDDF，△BCF的面积为18，求AF的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$