2.2圆的对称性　同步练习题　　2023—2024学年苏科版九年级数学上册　

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.2圆的对称性》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中假命题是（    ） A．平分弦的半径垂直于弦 B．垂直平分弦的直线必经过圆心 C．垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧 D．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦 2．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（    ） A．AE＝BE B．OE＝DE C．BC D．BD 3．如图，在中，半径垂直弦于点，交于点，若，，则长是（   ） A． B． C． D． 4．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（       ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（    ） A． CD B． C． D．． 6．如图，AB为的直径，弦于点F，于点E，若，，则OF的长度是（    ） A．9.6 B．1.4 C． D．1.5 7．如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的边长为2cm，则该半圆的直径PQ的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 8．如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1，CD＝8， 则⊙O的半径为 ． 10．如图，已知、是⊙O的直径，AC，，则的度数为 度． 11．如图，在中，，，以为圆心，为半径的圆交于点，交于点．求弧所对的圆心角的度数 ． 12．往水平放置的半径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝16cm，则水的最大深度为 ． 13．在⊙O中，AB、CD是两条弦，AB＝6，CD＝8，且AB∥CD，⊙O的半径为5，则AB、CD之间的距离是 ． 14．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E，若AB=4，则⊙O的半径是 ． 15．已知：如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为 ． 16．如图是郑州圆形“戒指桥”，其数学模型为如图所示．已知桥面跨径AB＝20米，D为圆上一点，DC⊥AB于点C，且CD＝BC＝14米，则该圆的半径长为 米． 三、解答题 17．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长． 18．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧AB上，连接CE． （1）求证：CE平分∠AEB； （2）连接BC，若BC//AE，求证：BC=BE． 19．已知，如图，⊙O中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD． （1）求证：弧AC＝弧BD； （2）若∠AEC＝100°，求∠A的度数； （3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，若AE＝2BE，求证：EG＝GD． 20．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，交AC于点，CD． （1）求证：； （2）若，，求BC的长． 21．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E，D，连结ED，BE． （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由； （2）如果BC＝12，AB＝10，求BE的长． 22．在的外接圆中，的外角平分线CD交于点D，F为AD上一点，且BC，连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E． （1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由； （2）若四边形ABCD的面积为9，求四边形ABDF的面积． 参考答案 1．解：A、平分弦（非直径）的半径垂直于弦，所以A为假命题； B、垂直平分弦的直线必经过圆心，所以B选项为真命题； C、垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧，所以C选项为真命题； D、平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦，所以D选项为真命题． 故选：A． 2．解：是的直径，弦于点， ，BC， BD． 故选：B． 3．解：连接， ，， ． 在中， ， ， ． 故选C． 4．解：取AB的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OB，设OB=x，则OM=16-x，MB=8，在直角三角形OMB中，OM2+MB2=OB2，即：（16-x）2+82=x2，解得：x=10．故选：B． 5．解：连接AB、BC，OB， ∵点B、C将弧AD三等分， ∴CD， ∴CD，故A选项正确； ∵CD， ∴AB=BC=CD， ∵AB+BC>AC， ∴AC<2CD，故B选项错误； ∵C D， ∴，故C选项正确； ∵CD，