精品解析：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题

学科网 焦作市博爱一中2023一2024学年高三年级（上)定位考试 数 学 考生注意： 1开考前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要 改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号.回答非选择题时，捋答案写在答题卡上写在试 卷上无效 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合4={1￡x￡a+2.B={3<x<.则使AEB成立的实数a的取值范围为《) A.{a3<a￡4 B.{a3￡x￡4 c.{al3<a<4 D.A 2.已知a>0,b>0,a+2b=ab,若不等式2a+b32m2.9恒成立，则m的最大值为（) A.1 B.2 C.3 D.7 3.对干问题“求证方程3+4"=5只有一个解”.可采用如下方法进行证明“将方程3+4”=5化为 36,46 855 -1.设f+1.因为在R上单调递减且/(2)=0，所以原方程只 8585 有一个解x=2”类比上述解题思路，则不等式x·(2x+3)>(2x+3)3.x2的解集是（) A.（-￥，1E(3,+￥ B.(-1,3 c.（-3,1 D.-￥，-3E(1,+￥) 4.若复数z所对应的点在第四象限.且满足：2,2z+2=0,则z2=(） A 1+i B.1.i C.-2i D.2i 5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正 方形面积等干该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（) A.2.1 B.21 c.2+1 D.2+1 2 2 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 6.已知四面体A-BCD的所有棱长都等干2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点.则 E罪xH北等干（) 1 A.- B. D. 5 2 2 2 7.已知O为坐标原点.设F1,F2分别是双曲线x2-y2=1左、右焦点.P为双曲线左支上任意一点，过 点F1作∠F1PF2的平分线的垂线.垂足为H,则IOH=（) A.1 B.2 C.4 D. 8.若对任意正实数Xy都有孕y-X9nx-n小-上￡0.则实数m的取值范围为（) e o A.(0, B.(0,c C.（-￥，0)E[1,+￥) D.（-￥，0)E[e,￥)） 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知集合{xx2+ax+b=0,a>0有且仅有两个子集，则下面正确的是（) A.a2.b2￡4 B.a2+14 b C.若不等式x2+ax·b<0的解集为x,x2),则xx2>0 D.若不等式x2+ax+b<c的解集为(，).且x=4,则c=4 10.已知A-2,0,B(2,0),若圆(x-2a+12+(y-2a·22=1上存在点M满足×B=0.实 数☑可以是() A.-1 B.-0.5 C.0 D.1 11.已知直线h:3x·y1=02:X+2y·5=0,5:x·ay-3=0不能围成三角形.则实数a的取值 可能为() A.1 .3 C.-2 D.-1 12.若定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数X,x2,都有x1·xf(x-fx2日>0， 第2页/共5页 可学科网 组卷网 则称函数f(x)为“H函数”，则下列函数是“H函数”的有（) A.f(x)=-x+x+1 B.f(x)=3x-2(sinx-cosx) D.f(x)=i nx C.f(x)=e*+1 0,x=0 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13已知0<a<元， .则 sina 84"g6 1+tana 14.正四棱柱ABCD.AB,GD中，BC与平面4CC4所成角的正弦值为2 则异面直线BC与DC 4 所成角的余弦值为」 15.已知函数f=2x+a,8)=nr~2x,如果对任意的X,512 22 都有fx)￡gx)成立 则实数a的取值范围是_-- 16.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁、戊这5名应届大学毕业生安排到该市4所不同的学校任教， 每所学校至少安排一名，每名学生只去一所学校，则不同的安排方法种数是 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知函数x=+1,且四=4，/2=-2 (1)求fx)的解析式： (2)判断f(x)在(-1，+￥)上的单调性，并用定义证明 18.已知a.6,亡是同-平面内的三个向量，其中a=(L,2) (1)若心-25.且1