第二章 实数单元检测题 2023年暑假预习北师大版八年级数学上册

北师大版2023年暑假预习八年级数学单元检测题 第二章 实数 一、单选题 1．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列实数：，3.14，0，，，，0.3030030003…中，无理数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（       ） A．的平方根是 B．1的立方根与平方根都是1 C．的算术平方根是2 D．数轴上的点和实数一一对应 4．四个实数，0，2，中，最大的数是（       ） A． B．0 C．2 D． 5．估计的值应在（       ） A．与之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 6．实数对应的点在数轴上的位置如图，则化简的结果为（       ） A． B． C．5 D． 7．对于实数a，b，定义运算：， 如：，照此定义的运算方式计算的值为（       ） A．0 B．1 C． D．2 8．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数（　） A． B． C． D．1.4 9．若一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根是（     ） A．4 B． C．2 D． 10．若为实数，则下列各式的运算结果比小的是（       ） A． B． C． D． 11．正方形面积为18，则边长为（       ） A．6 B．9 C． D． 12．有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是（       ）     A． B．2 C． D． 二、填空题 13．的平方根是__________， 的平方根是________，的立方根是________，的算术平方根是____________． 14．的整数部分是___________． 15．若，则______． 16．已知，那么的值为_________________． 17．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是，点B是的中点，线段，则点C表示的数是________． 18．比较大小：_________（填“>”，“<”或“=”） 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．已知3是的一个平方根，也是的立方根，求的平方根． 21．观察下列等式，解答后面的问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． …… (1)请直接写出第6个等式：_________． (2)根据上述规律猜想第n个等式：_________（用含n的等式表示），并给予证明． (3)利用（2）的结论计算：． 22．细心观察下图，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（是的面积）； ，（是的面积）； ，（是的面积）； …     (1)请用含有n（n为正整数）的式子填空：______，______； (2)求的值； (3)在线段、、、…、中，长度为正整数的线段共有______条． 23．阅读材料： 像两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． 例如，与、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 根据以上阅读材料回答下列问题： (1)计算：            ； (2)计算：． $$