精品解析：福建省龙岩市永定区坎市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023高一年级下期半期考数学科试题 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题月要求的.) 1.复数1-2i的虚部为() A.-2i B.2i C.-2 D.2 2若B=6,5),C=(-1,2,则CB等于() A(4,3) B.(-4,-3) C(-4,3) D.(4,-3) 3已知向量a=(1,x),6=(2,-1),若a116,则x=(） A.2 B._1 C.-2 2 D 4.设i是虚数单位，则复数z=-2+3i对应的点在复平面内位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在△MBC中，D是BC中点.若AB=a,AD=6,则4C=() A3a-26 B.a-26 C.-a+2b D. 6.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,c=5,B= ,则△ABC的面积为() 6 A c v3 D V3 2 B 3 4 2 7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c cos B=a,则这个三角形的形状为() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等腰或直角三角形 &在a1BC中，口=5，B=行b=3,则c的值为(） A B.2√5 C.3-V5 D.3 9已知复数：告日则：。（) A22D3 B.-22023 C.-i Di 10.如图，从无人机A上测得正前方的峡谷的两岸B,C的俯角分别为75°，30°，若无人机的高度AD是 第1页/共3页 可学科网 空组 15V5+1,则此时峡谷的宽度BC是（) A.60 B.60(V5+1 C.30 D.30(5+1 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 11.已知1为虚数单位，复数：=i-√3，则下列说法不正确的是() Az的虚部为i B.z的共轭复数：=i+√5 c.=2 D.z2=4-25i 12.下面的命题正确的有() A方向相反的两个非零向量一定共线 B单位向量都相等 C.若a,b满足|a以b|且a与b同向，则a>b D,“若A、B、C、D是不共线的四点，且AB=DC”台“四边形ABCD是平行四边形” 13.在△4BC中，若a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值可以为() Aπ 6 e等 D 6 14.△ABC内角在A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a+b):b+c:c+a=9:11:10,则下列结论 正确的是() A.sin A:sin B sin C=4:5:6 B.△ABC是锐角三角形 C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍 D.若a=√7，则△ABC外接圆半径为4 第2页/共3页 学科网 。组卷网 三、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 15.已知复数z满足(i-2)z=i+1,则z=— 16.已知向量a=(L,√3)，b=(-1,0).则向量a,b的夹角= 17.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,如果a=3,b=√2，c=2√2，那么△ABC的 最大内角的余弦值为 18设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且BC=4,AB+AC-AB-AC,则AM= 19.已知A船在灯塔C北偏东85°且A到C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西65°且B到C的距离为 √3km,则A,B两船的距离为 20.欧拉在1748年给出的著名公式e=cos0+isin0(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e =2.71828…,根据欧拉公式e=cos0+isin0,任何一个复数z=r(cos0+isin0),都可以表示成 2=心的形式，我们把这种形式叫微复数的指数形式，若复数：=2片，：=e5,则复数：=三在复平 面内对应的点在第 象限。 四、解答题（本题共4小题，共50分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.已知复数z=m+1+(m2+5m+6i (1)当实数m为何值时，z为实数： (2)当实数m为何值时，z为纯虚数 22.已知点A2,1,B(3,1,C(-1,4 (1)若点A,B,C三点共线，求实数t的值： (2)若△ABC是以AB为斜边的直角三角形，求实数t的值 23.已知A,B,C为△MBC的三个内角，其所对的边分别为a,b,C,且2c0s2+c0SA=0 (1)求角A的大小： (2)若a=2V3,b=2,求c的值 24.已知a,b,c分别为锐角△ABC内角A,B,C的对边，V3a-2 bsin A=0. (1)求角B: (2)若b=√7，a+c=5,求△ABC的面积. 第3页/共3页可学科网 组 2022-2023高一年级下期半期考数学科