精品解析：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题

可学科网 2022-2023年度（下）满市一中期中考试试题 高二数学（文科) (考试时间100分钟，满分120分) 一.选择题（每题4分，共48分） 1设复数2=i(2-3刘，则l（) A.13 B.5 C.3 D.5 2.复数z=i1+bi)+2+3bi(b∈R）,若z纯虚数，则z=() A.-i B.7i C.-5i D.5i 3.命题p:x。>0,2x<1,则命题P的否定是() A.3x>0,2x≥1 B.3x≤0,2x≥1 C.x>0,2x21 D.x≤0,2x21 4.点P极坐标为 2- 6 则它的直角坐标是() A(1,-5 B.（-L,5 c.(5- D.（-5, 5.在直角坐标系xOy中，点M-5,-1.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点M 的极坐标可以为( 2 B. [x=2x 6.在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换 y=3y 后，变为x2-y2=6,则曲线C的渐近线方 程是() Ay=±3x 3 B.y=±x c.y=4 D.y=±x 3 9 4 7.如图是导函数y=∫'(x)的图象，则下列说法不正确的是() 第1页/共4页 命学科网 y-f(x) -20 A函数y=f(x)在区间(1,3)上单调递减 B.函数y=f(x在区间(0,1)上单调递减 C.函数y=f(x)在x=1处取得极大值 D.函数y=f(x)在x=-2处取得极小值 8已知函数f)-写ar+r+x+4,则a≥0是f()在R上单词递增的（） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.复数z满足 =1(i为虚数单位)，则2-3+4的最小值为() A.3 B.4 C.2V5 D.5 3x 10.己知f四=g, 则fx)() A.在(-0，+0)上单调递增 B.在(-0，I)上单调递减 C有极大值3，无极小值 D.有极小值3，无极大值 1.在极坐标系中，直线的方程为psin0+爱-号，对点42，子)到直线/的距离为( ) 4 2 A√2 B 2 C2-2 2 2 D2+ 2 12.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f（x)+f'(x>0,f(3)=1,则 e'·f(x)>e3的解集为() A（-0,1 B.(1,+0 C.(-0,3j D.(3,+0 二填空题（每题4分，共16分） 2-i 13.已知复数z= 1-i G为虚数单位)，则= 第2页/共4页 可学科网 组卷 2 14.在极坐标系中， 点 到圆p=2cos0上动点的距离的最大值为 15.在极坐标系中，直线V5pcos0+psin0-2=0与圆p=2sin0交于A,B两点，则AB= 16.若函数f(x)=x+1-nx对任意x>0,都有f(x)-a20成立，则实数a的取值范围是 三.解答题（共56分） 17.已知函数f(x)=anx+(x-3)'(aeR (1)若fx)图象在x=1处的切线方程是x+y+b=0,求实数a,b: (2)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围. 18已知函数f(x)=+C-lnx-1,其中a∈R,且曲线y=f在点(L,f)处的切线垂直于直线 1 y=-x 2 (1)求a的值 (2)求函数f(x)的单调区间与极值： 19.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，己知土地的使用面积x与相应的管理时 间y的关系如下表： 土地使用面积x(单位：亩) 1 2 4 管理时闻y(单位：月) 11 14 24 23 并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表： 愿意参与管理 不愿意参与管理 男性村民 140 60 女性村民 40 (1)根据所给数据知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数”加以说明：(”值精确到0.01) (2)完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为参与管理的意愿与该村村民的性别有关 愿意参与管理 不愿意参与管理 合计 男性村民 140 60 第3页/共4页 可学科网 女性村民 40 合计 2(x-y-列 n(ad-bc)月 参考公式： K2 2-到2-列 (a+bc+d(a+cb+d,其中n=a+b+c+d. 参考数据： ∑(x-(y-列=43，∑(y-列°=206,515≈22.70 临界值表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 3841 6.635 10.828 20.若曲线C 极坐标方程为p'=、12 3+sin2日' 以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系 (1)求曲线C的直角坐标方程： (2) 若直线psin日-=5与曲线C交于AB两点，果H8l 42 21在极坐标系中，自线GG的极坐标方程分别为知=-2a0.Ao@0+写)- (1)求曲线C1和C2的公共点的个数： (2)过