江苏省泰州市海陵区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省泰州市海陵区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值等于(    ) A. B. C. D. 2. 下列词语描述的事件为随机事件的是(    ) A. 冬去春来 B. 水中捞月 C. 缘木求鱼 D. 不期而遇 3. 与分式相等的是(    ) A. B. C. D. 4. 菱形的边长为，一条对角线长为，则该菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是(    ) A. 有一个角是的平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B. 依次连接矩形各边的中点得到的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6. 在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度与体积的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四种气体的质量最小的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 为了解“公民保护环境的意识”，宜采用的调查方式是______ 填“普查”或“抽样调查”． 8. 要使有意义，则的取值范围是          ． 9. 若分式无意义，则的值是______ ． 10. 若是最简二次根式，且为整数，则的最小值是______ ． 11. 若点都在反比例函数的图象上，则 ______ 填“”或“”或“”． 12. 小明与同伴合作做水稻种子在相同条件下发芽试验，结果如下： 每批粒数 发芽的频数 该水稻种子发芽的概率可以估计为______ 保留两位小数 13. 如图，点、分别是矩形边和上的中点，，则的长为______ ． 14. 如图，直线与双曲线交于、，则关于的不等式的解集是______ ． 15. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接若，，则的长是______ ． 16. 如图，点是反比例函数图象上的一点，作轴于点，轴于点，点、分别是、上的点，且的面积为，的面积为，则的面积为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解方程：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 近视眼镜镜片的度数度与镜片焦距成反比例已知度近视眼镜镜片的焦距为． 求与的函数表达式； 已知王老师的近视眼镜镜片度数为度，求该镜片的焦距． 20. 本小题分 如图，在边长为的正方形网格中，的顶点都在格点上，将绕点逆时针旋转一定角度后，点落在格点处． 旋转角为______ ； 在图中画出旋转后的，其中、分别是、的对应点； 点到直线的距离是______ ． 21. 本小题分 年泰州早茶文化节已落下帷幕预计年全年将接待品尝早茶的市民、游客约万人次，拉动消费超亿元早茶文化节期间对市民、游客“最喜欢的早茶品类”进行随机抽样调查每人限选项，将调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． 本次调查的样本容量为______ ，并请补全条形统计图； 请估计年全年品尝泰州早茶的市民、游客中最喜欢“蟹黄包”的人次； 泰州早茶“厨神”争霸赛按上述统计的四种品类及比例，准备了份早茶每一份均为单一品类，游客小王随机领取一份，你认为游客小王领到哪种早茶品类的概率最大？ 22. 本小题分 如图，在▱中，过点作交的延长线于点． 若，求证：四边形是菱形； 连接，当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？并说明理由． 23. 本小题分 我国自主研发的五代隐形战机“歼”的最大飞行速度是大飞机“”最大飞行速度的倍，两架飞机均以最高速飞行千米，“歼”比“”快小时，求“歼“最大飞行速度． 24. 本小题分 在数学综合与实践活动中，小明发现折叠矩形纸片可以得到一些特殊角，我们将折痕与矩形原有边形成的夹角称为“折叠角”． 【尝试与感悟】 如图，点在边上，将矩形沿折叠，点落在边上的点处，此时折痕与边形成的夹角就是“折叠角”，且 ______ ； 如图，先将矩形对折，使得与重合，折痕为，点在边上，再将纸片沿着折叠，点落在上的点处求“折叠角”的度数； 【探索与发现】 在图中与垂直的射线、上分别取点、，使得四边形是矩形，将其沿着经过点的直线折叠后，点落在边上并且得到的“折叠角”请你用无刻度的直尺与圆规分别确定点、不写作法，保留作图痕迹 25. 本小题分 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、两点，点为反比例函数