精品解析：四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学（理）试题

学科网 2022-2023学年四川省泸州市合江县马街中学高二（下)期中数学试 卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知22+i)=1 则复数z的虚部为() A C.-i D.i 2.已知函数f(x)=3x2+br+c(b,ciR),若lim fb+△x)-fb=14.则b=（） Ar 0 △x A.-1 B.-2 C.1 D.2 3.x<2是x2.3x+2<0成立 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的位置关系是() A.内含 B.内切 C.相交 D.外离 5.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区 做分层抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁 四个杜区抽取驾驶员的人数分别为12,21.25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为 A.101 B.808 C.1212 D.2012 6.已知随机变量x服从正态分布N(1,1.若p(x>-1)=0.9772,则P-1<x<3)= A.0.6827 B.0.8522 C.0.9544 D.0.9772 7.已知变量x,y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线1的方程为〉=8x+8,则下列说 法正确的是 A.a>0,8<0 B.a>0,8>0 C.&<0,8<0 D.&<0,8>0 8.已知x=m时.函数fx=x-12x取得极大值.则m=() 第1页/共4页 命学科网 6组卷网 A.-4 B.-2 C.4 D.2 9.世界杯参赛球队共32支.现分成8个小组进行单循环赛，决出16强（各组的前2名小组出线）.这16 个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强。再决出4强。直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛 进行的总场数为() A.64 B.72 C.60 D.56 10.已知A与B是互斥事件.且PA=0.4,P(B)=0.2,则P(AUB)=（) A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.0 1山.已知双由线号千-1川口>0b>0)的两条新近线与抛物线，广-2pp>0的准线分阴别交干AB两点 a O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为√5，则p=() A1 83 C.2 D.3 12.设a=2ln 21 11 n0c=1.2-L,则() A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<e D.c<a<b 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分) vx 16 13 下元字的展开式的中间一项为 82a 14.函数f(x)=sinx·。x,xi(0,p）的单调增区间是_- 15.已知地物线C:广=2x的焦点力F4,6是C上-点，MF-子：则=一一 16.已知函数f(x)=x3-3x2+3,有下列命题： ①函数y=f(x)的图像在点(L,f(I)处的切线为3x+y-4=0: ②函数y=f(x)有3个霁点： ③函数y=f(x)在x=2处取得极大值： ④函数y=f(x)的图像关干点(L,I)对称 上述命题中，正确命题的序号是」 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知函数fx=xlnx-ax2-x+1,a1R. (I)若函数f(x)在X=处的切线与直线y=x+1垂直，求实数a的值： 第2页/共4页 可学科网 (2)若函数∫(x)在定义域内是减函数.求实数的取值范围。 18. 在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示， 成绩不小干90分的为及格。 甲 乙 2577 89 4788 678 5 8 9 1235 68101 (1)用样本估计总体.1 请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较 (2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率： (3)从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望， 19.如图. ,直三楼柱ABC-ABC中.BA BC M B B (1)若BA=BB.求证：AB,A平面ABC: (2)若BA=BC=BB=2,M是棱BC上的一动点试确定点M的位置.使点M到平面A,B,C的距离等 天② 20已如嘴国E:号+若-a>6>0的度直分别为5.R.橘圈E的高心审为片.且经过点8 826 经过F,F,作平行直线m,n,交椭圆E干两点A,B和两点C.D. (1)求E的方程： (2)求四边形ABCD面积的最大值， 21.已知函数f()=7ar咖xa>0)的极小值为： 2e (1)求f(x)的单调区间： 第3页/共4页 可