第1章 有理数 单元综合训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．的倒数是（　　） A．2023 B． C． D． 2．下列比较大小结果正确的是（　   ） A．-3<-4 B．-（-2）<-2 C． D． 3．我国幅员辽阊，南北时纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的海南三沙市气温是，而最北端的镇河镇气温是，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（    ） A． B． C． D． 4．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左(负方向)移动 6 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（    ） A．6﹢3=9 B．﹣6﹢3=﹣3 C．6﹣3= 3 D．﹣6﹣3=﹣9 5．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0 6．①；②；③；④；⑤；⑥，其结果为正数的有几个（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知 ，则的值是（　　） A．-1 B．1 C．2022 D． 8．如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（    ） A．7 B．8 C．10 D．12 9．如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中、分别表示一个数，则的值为（    ） A． B．1 C．或4 D．或1 10．如果 ， ， 是非零有理数，那么 的所有可能的值为（ ）． A．-4，-4，0，2，4 B．-4，-2，2，4 C．0 D．-4，0，4 二、填空题 11．中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为 . 12．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是 ． 13．形如式子叫做二阶列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，依此法则计算＝ ． 14．用一组数3，4，﹣4，﹣6算24点（每个数只能用一次）： ． 15．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：）：，，，，．则收工时检修小组在A地 ． 16．已知等式：，，，…，（， 均为正整数），则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3) ； (4) ； (5) ； (6)； (7)； (8)． 18． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：，，，，，并用“”把它们连接起来． 19．把各数填入相应的大括号里：，，，，，，． 负整数集合：{ ……}； 非负整数集合：{ ……}； 正分数集合：{ ……}； 负分数集合：{ ……}． 20．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1． (1)这8箱苹果的总重量是多少千克？ (2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？ (3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？ 21．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋4 ＋4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 (1)本周三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计） 22．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C． (1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置； (2)写出点A、B、C三点表示的数； (3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？ 23．阅读以下例题： 解方程：， 解：①当时， 原方程可化为一元一次方程， 解这个方程得； ②当时， 原方程可化为一元一次方程， 解这个方程得； ③当，即时， 原方程可化为，不成立， 此时方程无解． 所以原方程的解是或． (1)仿照例题解方程：． (2)探究：当b为何值时，方程满足： ①无解；②只有一个解；③有两个解． 24．在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且，满足，是数轴上的一个动点．表示原